2023-2024学年北京市海淀区数学八上期末预测试题含解析.docVIP

2023-2024学年北京市海淀区数学八上期末预测试题

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．如图，已知，添加以下条件，不能判定的是（）

A． B． C． D．

2．如图，已知：，点、、…在射线上，点、、…在射线上，,、…均为等边三角形，若，则的边长为（）

A．20 B．40 C． D．

3．下列各命题的逆命题是真命题的是（）

A．对顶角相等 B．若，则

C．相等的角是同位角 D．若，则

4．如图，点B、F、C、E在一条直线上，AB∥ED，AC∥FD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△DEF的是（）

A．AB=DE B．AC=DF C．∠A=∠D D．BF=EC

5．下列函数中不经过第四象限的是（）

A．y=﹣x B．y=2x﹣1 C．y=﹣x﹣1 D．y=x+1

6．分式方程＝的解是（）

A．x＝﹣1 B．x＝0 C．x＝1 D．无解

7．甲乙两人同解方程时，甲正确解得，乙因为抄错c而得，则a+b+c的值是（???）

A．7 B．8 C．9 D．10

8．我市某中学九年级（1）班为开展“阳光体育运动”，决定自筹资金为班级购买体育器材，全班50名同学捐款情况如下表：

捐款（元）

5

10

15

20

25

30

人数

3

6

11

11

13

6

问该班同学捐款金额的众数和中位数分别是（）

A．13，11 B．25，30 C．20，25 D．25，20

9．如图，点B、F、C、E在一条直线上，，，要使≌，需要添加下列选项中的一个条件是??

A． B． C． D．

10．用三角尺画角平分线：如图，先在的两边分别取，再分别过点，作，的垂线，交点为．得到平分的依据是（）

A． B． C． D．

11．.已知两条线段长分别为3,4,那么能与它们组成直角三角形的第三条线段长是()

A．5 B．

C．5或 D．不能确定

12．如图，在中，，，以为圆心，任意长为半径画弧分别交、于点和，再分别以、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，射线交于点，则下列说法中：①是的平分线；②；③点在的垂直平分线上；④．其中正确的个数是（）

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题（每题4分，共24分）

13．若一个正数的平方根是2a﹣1和﹣a+2，则这个正数是______．

14．如图所示，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，G是AD上一点，且AG=DG，连接BG并延长BG交AC于E，又过C作AD的垂线交AD于H，交AB为F，则下列说法：

①D是BC的中点；

②BE⊥AC；

③∠CDA＞∠2；

④△AFC为等腰三角形；

⑤连接DF，若CF=6，AD=8，则四边形ACDF的面积为1．

其中正确的是________（填序号）．

15．计算：_______________.

16．如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，BE⊥AD交的延长线于点F，垂足为点E，且BE=3，则AD=____．

17．若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是_______．

18．如图，直线，直线分别与，相交于点、，小宇同学利用尺规按以下步骤作图：①以点为圆心，以任意长为半径作弧交于点，交于点②分别以，为圆心，以大于，长为半径作弧，两弧在内交于点；③作射线交于点，若，则____________．

三、解答题（共78分）

19．（8分）先化简，再求值：，其中，.

20．（8分）如图，点，分别在的边上，，，．求证：

21．（8分）如图，在平面直角坐标系中，、、、各点的坐标分别为、、、．

（1）在给出的图形中，画出四边形关于轴对称的四边形，并写出点和的坐标；

（2）在四边形内部画一条线段将四边形分割成两个等腰三角形，并直接写出两个等腰三角形的面积差．

22．（10分）计算题：

化简：

先化简再求值：，其中

23．（10分）如图，是由三个等边三角形组成的图形，请仅用无刻度的直尺按要求画图．

（1）在图①中画出一个直角三角形，使得AB为三角形的一条边；

（2）在图②中画出AD的垂直平分线．

（1）（2）

24．（10分）如图在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，，

（1）请在图中画出关于轴的对称图形，点、、的对称点分别为、、，其中的坐标为；的坐标为；的坐标为．

（2）请求出的面积．

25．（12分）某校诗词知识竞赛培训活动中，在相同条件下对甲、乙两名学生进行