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湖北省鄂州市区2024届八上数学期末统考试题

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．小明的妈妈在菜市场买回2斤萝卜、1斤排骨共花了41.4元，而两个月前买同重量的这两样菜只要36元，与两个月前相比，这次萝卜的单价下降了10%，但排骨单价却上涨了20%，设两个月前买的萝卜和排骨的单价分别为x元/斤，y元/斤，则可列方程为（）

A． B．

C． D．

2．用反证法证明：“直角三角形至少有一个锐角不小于45°”时，应先假设（）

A．直角三角形的每个锐角都小于45°

B．直角三角形有一个锐角大于45°

C．直角三角形的每个锐角都大于45°

D．直角三角形有一个锐角小于45°

3．若分式的值是0，则的值是（）

A． B． C． D．

4．点P在AOB的平分线上，点P到OA边的距离等于4，点Q是OB边上的任意一点，则下列选项正确的是（）

A． B． C． D．

5．下列各组数不是勾股数的是（）

A．，， B．，， C．，， D．，，

6．如图，点在上，且，若要使≌，可补充的条件不能是（）

A． B．平分 C． D．

7．长为12、6、5、2的四根木条，选其中三根为边组成三角形，共有（）选法

A．4种 B．3种 C．2种 D．1种

8．丽丽同学在参加演讲比赛时，七位评委的评分如下表：她得分的众数是（）

评委代号

评分

A．分 B．分 C．分 D．分

9．随着电子技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占有面积0m2，0科学计数法表示为

A．6.5×107 B．6.5×10－6 C．6.5×10－8 D．6.5×10－7

10．如图，它由两块相同的直角梯形拼成，由此可以验证的算式为（）

A． B．

C． D．

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．“角平分线上的点到角两边的距离相等”的逆命题是_____________．

12．如图，已知在中已知，，，且，，，，…，，则的值为__________．

13．如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，AD是∠BAC的平分线，AD＝1．若P，Q分别是AD和AC上的动点，则PC+PQ的最小值是_____．

14．若不等式（m-2）x＞1的解集是x＜，则m的取值范围是______．

15．一个多边形的各内角都相等，且每个内角与相邻外角的差为100°，那么这个多边形的边数是__________．

16．对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，如[4]=4，[]=2，[-2.5]=-2．现对82进行如下操作：82[]=9[]=2[]=2，这样对82只需进行2次操作后变为2，类似地，对222只需进行___________次操作后变为2．

17．如图，线段，的垂直平分线交于点，且，，则的度数为________．

18．用科学记数法表示0.00218=_______________．

三、解答题(共66分)

19．（10分）糖葫芦一般是用竹签串上山楂，再蘸以冰糖制作而成．现将一些山楂分别串在若干根竹签上．如果每根竹签串5个山楂，还剩余4个山楂；如果每根竹签串8个山楂，还剩余7根竹签．这些竹签有多少根？山楂有多少个？

20．（6分）如图1，在中，，点为边上一点，连接BD，点为上一点，连接，，过点作，垂足为，交于点．

(1)求证：；

(2)如图2，若，点为的中点，求证：；

(3)在(2)的条件下，如图3，若，求线段的长．

21．（6分）如图，方格纸中每个小正方形的边长为1，四边形ABCD的顶点都在格点上．

(1)在方格纸上建立平面直角坐标系，使四边形ABCD的顶点A，C的坐标分别为(﹣5，﹣1)，(﹣3，﹣3)，并写出点D的坐标；

(2)在(1)中所建坐标系中，画出四边形ABCD关于x轴的对称图形A1B1C1D1，并写出点B的对应点B1的坐标．

22．（8分）某校要从甲、乙两名同学中挑选一人参加创新能力大赛，在最近的五次选拔测试中，他俩的成绩分别如下表，请根据表中数据解答下列问题：

第1次

第2次

第3次

第4次

第5次

平均分

众数

中位数

方差

甲

60分

75分

100分

90分

75分

80分

75分

75分

190

乙

70分

90分

100分

80分

80分

80分

80分

（1）把表格补充完整：

（2）在这五次测试中，成绩比较稳定的同学是多少；若将80