北京师范大学附属中学2024届八年级数学第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含解析.docVIP

北京师范大学附属中学2024届八年级数学第一学期期末质量跟踪监视模拟试题

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A． B． C． D．

2．下列计算中正确是（）

A． B．

C． D．

3．如图，给出了正方形ABCD的面积的四个表达式，其中错误的是（）

A．（x+a）（x+a） B．x2+a2+2ax

C．（x-a）（x-a） D．（x+a）a+（x+a）x

4．已知，一次函数和的图像如图，则下列结论：①k0；②a0；③若≥，则≤3，则正确的个数是（）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

5．下列实数中，是有理数的是（）

A． B． C． D．

6．小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：，，，，，，分别对应下列六个字：海、爱、我、美、游、北，现将因式分解，结果呈现的密码信息可能是()

A．我爱游 B．北海游 C．我爱北海 D．美我北海

7．一组数据:，若增加一个数据，则下列统计量中，发生改变的是（）

A．方差 B．众数 C．中位数 D．平均数

8．下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()

A． B． C． D．

9．已知一次函数y＝x+1的图象与x轴、y轴分别交于点A点、B点，点P在x轴上，并且使以点A、B、P为顶点的三角形是等腰三角形，则这样的点有（）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

10．如图，在中，，点在上，连接，将沿直线翻折后，点恰好落在边的点处若，，则点到的距离是()

A． B． C． D．

11．如图，在第一个中，，，在上取一点，延长到，使得，得到第二个；在上取一点，延长到，使得；…，按此做法进行下去，则第5个三角形中，以点为顶点的等腰三角形的顶角的度数为（）

A． B． C． D．

12．如图，点E，F在AC上，AD=BC，DF=BE，要使△ADF≌△CBE，还需要添加的一个条件是（）

A．∠A=∠C B．∠D=∠B C．AD∥BC D．DF∥BE

二、填空题（每题4分，共24分）

13．下列图形是由一连串直角三角形演化而成，其中．则第3个三角形的面积______；按照上述变化规律，第（是正整数）个三角形的面积______．

14．如图，在△ABD中，∠D＝90°，CD＝6，AD＝8，∠ACD＝2∠B，BD的长为_____．

15．若是一个完全平方式，则k=_______.

16．计算：23×20.2＋77×20.2=______．

17．已知am=3，an=2，则a2m﹣n的值为_____．

18．将一副学生用三角板(即分别含30°角、45°角的直角三角板)按如图所示方式放置，则∠1=____°．

三、解答题（共78分）

19．（8分）如图，已知△ABC中，∠ACB=，CD是AB边上的高，AE是∠BAC的平分线，且与CD交于点F，

（1）求证：CE=CF；

（2）过点F作FG‖AB，交边BC于点G，求证：CG=EB.

20．（8分）观察下列算式：

①1×3-22=3-4=-1

②2×4-32=8-9=-1

③3×5-42=15-16=-1

④......

（1）请按以上规律写出第4个算式；

（2）写出第n个算式；

（3）你认为(2)中的式子一定成立吗?请证明.

21．（8分）如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点

(1)在图1中以格点为顶点画一个面积为5的正方形；

(2)在图2中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为2，，．

22．（10分）按要求作图并填空：

（1）作出关于轴对称的；

（2）作出过点且平行于轴的直线，则点关于直线的对称点的坐标为______．

（3）在轴上画出点，使最小．

23．（10分）如图1，的边在直线上，，且的边也在直线上，边与边重合，且．

（1）直接写出与所满足的数量关系：_________，与的位置关系：_______；

（2）将沿直线向右平移到图2的位置时，交于点Q，连接，求证：；

（3）将沿直线向右平移到图3的位置时，的延长线交的延长线于点Q，连接，试探究与的数量和位置关系？并说明理由．

24．（10分）

25．（12分）如图，把一张长方形纸片ABCD折叠起来，使其对