湖南省长沙市中学雅培粹中学2024届八年级数学第一学期期末教学质量检测试题含解析.docVIP

湖南省长沙市中学雅培粹中学2024届八年级数学第一学期期末教学质量检测试题

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．一辆客车从甲地开住乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，两车距甲地的距离y（千米）与行驶时间式（小时）之间的函数图象如图所示，则下列说法中错误的是（）

A．客车比出租车晚4小时到达目的地 B．客车速度为60千米时，出租车速度为100千米/时

C．两车出发后3.75小时相遇 D．两车相遇时客车距乙地还有225千米

2．己知x,y满足方程组，则x+y的值为（）

A．5 B．7 C．9 D．3

3．若点A（n，m）在第四象限，则点B（m2，﹣n）（）

A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限

4．下列实数中，是无理数的是（）

A． B． C． D．

5．在一个三角形中，如果一个外角是其相邻内角的4倍，那么这个外角的度数为()

A．36° B．45° C．135° D．144°

6．数据按从小到大排列为1，2，4，x，6，9，这组数据的中位数为5，那么这组数据的众数是（）

A．4 B．5 C．5.5 D．6

7．下列图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

8．下列各式计算正确的是（）

A．=-1 B．=±2 C．=±2 D．±=3

9．有一张三角形纸片ABC，已知∠B＝∠C＝α，按下列方案用剪刀沿着箭头方向剪开，所剪下的三角形纸片不一定是全等图形的是（）

A． B．

C． D．

10．已知点P(﹣1，y1)、点Q(3，y2)在一次函数y＝(2m﹣1)x+2的图象上，且y1＞y2，则m的取值范围是()

A．m B．m C．m≥1 D．m＜1

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．如图，等腰三角形ABC的底边BC长为8cm，面积是48，腰AB的垂直平分线EF分别交AB，AC于点E，F，若点D为底边BC的中点，点M为线段EF上一动点，则△BDM的周长的最小值为___________．

12．据《经济日报》2018年5月21日报道：目前，世界集成电路生产技术水平最高已达到7nm（1nm＝0.000000001m），主流生产线的技术水平为14～28nm，中国大陆集成电路生产技术水平最高为28nm，将28nm用科学记数法可表示为_____．

13．A、B、C三地在同一直线上，甲、乙两车分别从A，B两地相向匀速行驶，甲车先出发2小时，甲车到达B地后立即调头，并将速度提高10%后与乙车同向行驶，乙车到达A地后，继续保持原速向远离B的方向行驶，经过一段时间后两车同时到达C地，设两车之间的距离为y（千米），甲行驶的时间x（小时）．y与x的关系如图所示，则B、C两地相距_____千米．

14．如图，直线与轴、轴的交点分别为，若直线上有一点，且点到轴的距离为1．5，则点的坐标是_______．

15．如图，∠ABC＝60°，AB＝3，动点P从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿射线BC运动，设点P的运动时间为t秒，当△ABP是钝角三角形时，t满足的条件是_____．

16．如图，在中，，，是中点，则点关于点的对称点的坐标是______．

17．关于x、y的方程组与有相同的解，则a+b的值为____．

18．平面直角坐标系中，点(3,－2)关于x轴对称的点的坐标是__________．

三、解答题(共66分)

19．（10分）（1）．

（2）先化简，再求值：，其中．

20．（6分）观察下列各式：

，

，

，….

（1）____________；

（2）用含有（为正整数）的等式表示出来，并加以证明；

（3）利用上面得到的规律，写出是哪个数的平方数.

21．（6分）如图，AC平分钝角∠BAE交过B点的直线于点C，BD平分∠ABC交AC于点D，且∠BAD+∠ABD＝90°．

（1）求证：AE∥BC；

（2）点F是射线BC上一动点（点F不与点B，C重合），连接AF，与射线BD相交于点P．

（ⅰ）如图1，若∠ABC＝45°，AF⊥AB，试探究线段BF与CF之间满足的数量关系；

（ⅱ）如图2，若AB＝10，S△ABC＝30，∠CAF＝∠ABD