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一直线的倾斜角与斜率复习课解析;一、直线的倾斜角与斜率

1．直线的倾斜角

(1)定义：当直线l与x轴相交时，我们取x轴作为基准，x轴与直线l方向之间所成的角α叫做直线l的倾斜角．当直线l与x轴平行或重合时，规定它的倾斜角为.

(2)倾斜角的范围为．;90°;3．斜率k与倾斜角α之间关系的图象;思考感悟

直线的倾斜角与斜率是一一对应的吗？

提示：

不是．若倾斜角是90°时，该直线的斜率不存在．;4;二、两条直线平行与垂直的判定

1．两条直线平行

对于两条不重合的直线l1，l2，其斜率分别为k1，k2，则有l1∥l2?.特别地，当直线l1、l2的斜率都不存在时l1与l2的关系为．

2．两条直线垂直

如果两条直线l1，l2斜率存在，设为k1，k2，则l1⊥l2?.;?

两条直线l1，l2方程分别为A1x＋B1y＋C1＝0

A2x＋B2y＋C2＝0，则l1⊥l2的充要条件是什么？

?;答案：C;2．已知过点A(－2，m)和B(m,4)的直线与直线2x＋y－1＝0平行，则m的值为()

A．－8B．0

C．2D．10;3．“a＝1”是“直线x＋y＝0和直线x－＝0互相垂直”的()

A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件

C．充要条件D．既不充分也不必要条件

解析：由1×1－a＝0，得a＝1，∴为充要条件．

答案：C;5．已知l1的倾斜角为45°，l2经过点P(－2，－1)，Q(3，m)，若l1⊥l2，则实数m＝.

解析：由已知得k2＝－1，

∴＝－1，∴m＋1＝－5，∴m＝－6.

答案：－6;直线的倾斜角;2021/1/4;答案：B;直线的斜率及其应用;2021/1/4;2．已知点A(－1，－5)，B(3，－2)，直线l的倾斜角是直线的倾斜角的2倍，求直线l的斜率．;例3、若直线l经过点(a－2，－1)和(－a－2,1)，且与经过点

(－2,1)，斜率为－的直线垂直，则实数a的值为．

;;;2021/1/4;2021/1/4;

直线的倾斜角与斜率、直线方程一般不单独考查，多与导数、圆、圆锥曲线交汇命题，因直线的斜率分存在和不存在两种情况，故在设直线方程时，应分两种情况讨论．体现了分类讨论的数学思想．;课堂小结;对直线的倾斜角和斜率及两直线位置关系的考查主要有：

(1)求已知直线???倾斜角，特别要注意斜率k不存在，即倾斜角为90°的情形．

(2)利用斜率知识解决三点共线问题．

(3)将两直线平行或垂直的条件与充要条件的判断相结合，这是近几年高考的热点．解决时要注意平行或垂直满足的充要条件．;预测角度一直线倾斜角与斜率的综合应用;预测角度二直线的位置关系与充要条件的判断;2021/1/4