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《第二十九章投影与视图》试卷(答案在后面)
一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）
1、在直角坐标系中，点A(2,3)关于x轴的对称点是：
A.A’(2,-3)
B.A’(-2,3)
C.A’(2,3)
D.A’(-2,-3)
2、在下列几何图形中，属于三视图（主视图、俯视图、左视图）都能反映其真实形状的是：
A.正方体
B.圆柱
C.圆锥
D.球体
3、一个正方体形状的物体，在某一方向上的投影是一个边长为2cm的正方形，那么这个正方体的实际边长是多少？
A.1cmB.2cmC.3cmD.4cm
4、若一物体在光线照射下的投影长度为50cm，当该物体移动至距离光源2m的位置时，其投影长度变为30cm，则物体与光源之间的距离为多少？
A.3mB.4mC.5mD.6m
5、在下列平面图形中，哪个图形的主视图是矩形？
A.正方形
B.等腰三角形
C.圆柱
D.球
6、一个直角三角形的俯视图是等腰三角形，那么这个直角三角形一定是：
A.等腰直角三角形
B.斜边为直角边
C.斜边为腰
D.不一定是等腰直角三角形
7、一个物体在某一光线下形成的投影为正方形，那么这个物体可能是：
A.长方体
B.圆柱体
C.球体
D.正方体
8、如果一个物体的主视图和左视图都是等腰三角形，俯视图是一个圆形，则这个物体最有可能是：
A.圆锥
B.圆柱
C.球体
D.长方体
9、在直角坐标系中，点A(3,4)关于x轴的对称点B的坐标是（）。
A.(3,-4)
B.(-3,4)
C.(-3,-4)
D.(3,4)10、在正方体ABCD-A1B1C1D1中，若AB=3cm，那么点D1到平面ABC的距离是（）。
A.3cm
B.√6cm
C.√3cm
D.6cm
二、计算题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）
第一题：
在一次测量活动中，小明使用了一种特殊的角度仪来测量一个不规则物体的投影长度。已知该物体的真实高度是2米，当物体垂直放置时，其在地面上的投影长度为1.5米。如果将物体倾斜45度角放置，并保持其底面平行于地面，此时物体在地面上形成的投影长度是多少？
第二题：
已知点A在平面α上的坐标为A(3,4,5)，点B在平面β上的坐标为B(1,2,3)，平面α和平面β的法向量分别为n1=(1,2,1)和n2=(2,-1,0)。求点A在平面β上的投影点C的坐标。
第三题
一个正方体的棱长为a厘米，若将其放置在桌面上，形成一个投影面为矩形的正方形投影，求该正方形投影的边长。
三、解答题（本大题有7小题，第1小题7分，后面每小题8分，共55分）
第一题：
已知直角坐标系中，点A的坐标为(2,3)，点B在x轴上，点C在y轴上，且ABC三点构成一个直角三角形，∠BAC为直角。
（1）求点B和点C的坐标；
（2）若将点A关于x轴和y轴分别作对称点A’和A”，求A’和A”的坐标；
（3）求直线BC的方程。
第二题：
已知一个正方体的一个顶点为A，其三个相邻顶点分别为B、C、D，且AB=BC=CD=DA=5cm。现从点A出发，作AC的垂线AE，交CD于点E。求：
（1）正方体的体积；
（2）线段AE的长度。
第三题：
已知直二面角ABCD的平面角为∠BDC，点E在平面ABCD内，点F在平面ABCD外，且EF垂直于平面ABCD，EF与AB的交点为G。
（1）求证：AB垂直于平面EFG。
（2）若AB=3cm，BC=4cm，CD=5cm，求EF的长度。
第四题：
已知点A在平面α上，点B在平面β上，且平面α与平面β相交于直线l。如果点C在直线l上，且点A关于平面β的对称点为A’，点B关于直线l的对称点为B’，求证：点A’B’在平面α上。
第五题：
已知点A在平面α上，点B在平面β上，且平面α与平面β相交于直线l。现从点B向平面α引一条直线BC，使得∠BCA=60°，BC的长度为4cm。若BC与直线l垂直，求点A到直线l的距离AD。
第六题：
已知直角坐标系中，点A（3，4），点B（-1，2），点C在x轴上，且ABC三点构成的三角形ABC的面积为6平方单位。求点C的坐标。
第七题
题目描述：某建筑物高10米，在阳光照射下，其影子长度为20米。如果此时有一根垂直于地面的竹竿，其影长为5米，请计算该竹竿的实际高度。
《第二十九章投影与视图》试卷及答案
一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）
1、在直角坐标系中，点A(2,3)关于x轴的对称点是：
A.A’(2,-3)
B.A’(-2,3)
C.A’(2,3)
D.A’(-2,-3)
答案：A
解析：点A(2,3)关于x轴的对称点，横坐标不变，纵坐标取相反数，因此
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