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第八节函数的连续性和间断点差之毫厘，谬以千里————出自《礼记·经解》开始时虽然相差很微小，结果却会造成很大的谬误差之毫厘，谬以千里————出自《礼记·经解》开始时虽然相差很微小，结果却会造成很大的谬误“差之毫厘，谬以千里”【问题】【理想状态】“差之毫厘，谬以毫厘”【函数图像分析】【定义】定义设函数在内有定义,若使当时,恒有那么就称函数在点处连续.试证函数例1在处连续.例2是定义于上的单调增加函数，若存在，证明在连续.【推广】单侧连续例3讨论函数在和处的连续性.已知函数例4在点处连续，求的值.例5设为使在处连续，与应如何取值？【推广】区间连续在区间例6证明函数内连续.【考虑】以下四个函数在处的连续性【考虑】以下四个函数在处的连续性【考虑】以下四个函数在处的连续性【考虑】以下四个函数在处的连续性【发现】
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