工程力学(第17章 应力状态理论与强度理论).pptx

工程力学

EngineeringMechanics全国高等教育自学考试指导委员会

第17章应力状态理论与强度理论工程力学

EngineeringMechanics17.1应力状态及其分类17.2二向应力状态的应力分析-1

应力状态理论与强度理论17.1应力状态及其分类

应力状态理论与强度理论17.1应力状态及其分类构件的同一截面上，不同点处的应力情况一般不同的。受力构件内某一点处，各个不同方位截面上的应力情况，称为一点的应力状态。对于一般受力构件，研究强度问题，须清楚构件中 哪些点、 哪些方向的应力可能达到最大值。杆件斜截面上的应力情况随截面的方位而异。

应力状态理论与强度理论17.1应力状态及其分类单元体Oxyz一般单元体单元体的尺寸十分微小，可认为各侧面上的应力均匀分布，相互平行的一对侧面上的应力情况完全

相同，等于过该点、与单元体侧面平行

的面上的应力。若已知单元体的三个相互垂直面上的应

力，就确定了该点的应力状态。

应力状态理论与强度理论17.1应力状态及其分类Oxyz一般单元体弹性力学的理论证明，某一点处从不同方位截取的无数单元体中，总有一个特殊的单元体，在此特殊的单元体的相互垂直的三个面上只有正应力而无切应力。切应力为零的面，称为主平面。单元体

应力状态理论与强度理论17.1应力状态及其分类单元体Oxyz一般单元体主单元体主应力主平面上的正应力，称为主应力。主单元体各个面上只有主应力的单元体，称为主单元体。

应力状态理论与强度理论17.1应力状态及其分类应力状态的分类(1)单向应力状态：（简单应力状态）只有一个主应力不等于零的应力状态。轴向拉伸：横截面、与横截面相垂直的两个纵截面为主平面。轴向压缩：横截面、与横截面相垂直的两个纵截面为主平面直杆拉伸或压缩时，杆内任一点的应力状态属于单向应力状态。

应力状态理论与强度理论17.1应力状态及其分类应力状态的分类(2)二向应力状态：有两个主应力不等于零的应力状态。(3)三向应力状态：三个主应力都不等于零的应力状态。扭转圆轴、横力弯曲梁平面应力状态空间应力状态（复杂应力状态）（复杂应力状态）着重论述

应力状态理论与强度理论17.2二向应力状态的应力分析17.2.1二向应力状态应力分析的解析法从受力构件中某一点处取出一单元体xy目标：确定单元体的斜截面上的应力。主应力、最大切应力、及其截面方位。xyefabcdnefabcd

应力状态理论与强度理论17.2二向应力状态的应力分析17.2.1二向应力状态应力分析的解析法xyefabcdn符号规定：正应力：拉应力为“+”，压应力为“-”；切应力：以对单元体内任一点之矩为

顺时针转向为“+”，反之为“-”。斜截面外法向的转向规定：斜截面外法线n与x轴之间的夹角，从x轴沿逆时针转到斜截面外法线n时，为“+”，反之为“-”。

应力状态理论与强度理论17.2二向应力状态的应力分析17.2.1二向应力状态应力分析的解析法nefaxt用静力平衡分析求斜截面上应力xyefabcdn

应力状态理论与强度理论nefaxt17.2二向应力状态的应力分析17.2.1二向应力状态应力分析的解析法

应力状态理论与强度理论17.2二向应力状态的应力分析17.2.1二向应力状态应力分析的解析法得到斜截面应力计算公式n

这节课就讲到这里。同学们根据这次课学习到的内容和阅读教材，完成教材上的习题。

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第17章应力状态理论与强度理论工程力学

EngineeringMechanics17.3三向应力状态的基本概念17.2二向应力状态的应力分析-2

应力状态理论与强度理论17.2二向应力状态的应力分析17.2.2二向应力状态应力分析的图解法(1)(2)

应力状态理论与强度理论17.2二向应力状态的应力分析17.2.2二向应力状态应力分析的图解法将式(1)和式(2)相加得到(1)(2)

应力状态理论与强度理论17.2二向应力状态的应力分析17.2.2二向应力状态应力分析的图解法应力圆方程(1)应力圆上的点与单元体的斜截面有着一一对应的关系，应力圆表达了一点处的应力状态。(2)可用应力圆来寻找单元体任意截面上的应力——图解法。圆心：半径：

应力状态理论与强度理论17.2二向应力状态的应力分析17.2.2二向应力状态应力分析的图解法应力圆的画法OD1D2CxynDαR

应力状态理论与强度理论17.2二向应力状态的应力分析17.2.3主应力与最大切应力主应力单元体主应力公式OD1D2CDαRA1A2

应力状态