浙江省四校2024-2025学年高一上学期12月联考数学试题.docxVIP

试卷第=page11页，共=sectionpages33页

试卷第=page11页，共=sectionpages33页

浙江省四校2024-2025学年高一上学期12月联考数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．已知全集，，，则（???）

A． B． C． D．

2．已知命题，，则命题p的否定为（???）

A．， B．，

C．， D．，

3．二次函数的图象如图所示，则反比例函数与一次函数在同一坐标系下中的大致图象是（????）

A． B．

C． D．

4．已知，都是实数，则“”是“”的（????）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

5．若，，，则a，b，c的大小关系为（???）

A． B． C． D．

6．已知函数在上有且仅有个零点，则实数（???）

A． B． C． D．

7．已知函数满足，则（???）

A． B． C． D．

8．已知函数，若正实数a，b，c互不相等，且，则的取值范围为（???）

A． B． C． D．

二、多选题

9．已知，，则下列不等式成立的是（???）

A． B． C． D．

10．对于函数给出下列四个命题，其中正确命题的序号是（???）

A．该函数是以为最小正周期的周期函数

B．该函数的图象关于直线（）对称

C．当且仅当（）时，该函数取得最小值

D．当且仅当（）时，

11．已知，，，，则以下结论正确的是（???）

A． B．

C． D．

三、填空题

12．已知实数m，n满足，则．

13．已知，且，则．

14．对于，若存在，满足，则称为“类三角形”，则“类三角形”一定满足有一个内角为定值，为.

四、解答题

15．已知．

(1)求的值；

(2)求的值

16．已知命题，不等式恒成立；命题，使成立.

(1)若命题为真命题，求实数的取值范围；

(2)若命题中恰有一个为真命题，求实数的取值范围.

17．已知某超市的新鲜鸡蛋存储温度x（单位：摄氏度）与保鲜时间t（单位：小时）之间的函数关系式为该超市的新鲜鸡蛋在存储温度为8摄氏度的情况下，其保鲜时间约为432小时；在存储温度为6摄氏度的情况下，其保鲜时间约为576小时.

(1)求该超市的新鲜鸡蛋在存储温度为4摄氏度的情况下，其保鲜时间约为多少小时；

(2)若该超市想要保证新鲜鸡蛋的保鲜时间不少于1024小时，则超市对新鲜鸡蛋的存储温度设置应该不高于多少摄氏度?

18．已知定义在上的函数满足，且当时，.

(1)求的值，并证明为奇函数

(2)求证：在上是增函数

(3)若，解关于x的不等式

19．若函数对定义域内的每一个值，在其定义域内都存在唯一的，使成立，则称该函数为“依赖函数”．

(1)判断函数是否为“依赖函数”，并说明理由；

(2)若函数在定义域（）上为“依赖函数”，求的取值范围；

(3)已知函数在定义域上为“依赖函数”，若存在实数，使得对任意的，不等式都成立，求实数s的最大值．

答案第=page11页，共=sectionpages22页

答案第=page11页，共=sectionpages22页

参考答案：

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

B

D

D

B

C

A

D

B

AD

BD

题号

11

答案

ABD

1．B

【分析】利用补集和交集的定义可求得集合.

【详解】因为全集，，，则，

因此，.

故选：B.

2．D

【分析】根据存在量词命题的否定是全称量词命题，即可得到答案.

【详解】命题，的否定为：，.

故选：D

3．D

【分析】由抛物线开口向下，可得，可排除A，C，根据抛物线过点得，可知过原点可排除B，进而可得正确选项.

【详解】因为二次函数开口向下，所以，

所以的图象必在二四象限，可排除选项A，C

因为过点，所以，所以，

所以即过点，故选项B不正确，选项D正确；

故选：D.

4．B

【分析】通过举反例可以证明充分性不成立，再利用重要不等式可以证明必要性.

【详解】取，，此时，，

满足，此时不成立；

当时，因为，

所以，

所以，

所以，

即，

综上，“”是“”的必要不充分条件.

故选：B.

5．C

【分析】利用幂函数、指数函数的单调性得到，又，即可求出结果.

【详解】因为在R上单调递减，所以，

又在区间上单调递增，所以，得到，

又，所以，即.

故选：C.

6．A

【分析】分析出函数为偶函数，可得出，即可得出实数的值.

【详解】函数的定义域为，

因为，

所以，函数为偶函数，

因为函数在上有且仅有个零点，

则，解得.