专题21.2 二次函数的图象【六大题型】（举一反三）（沪科版）（原卷版）.pdfVIP

专题21.2二次函数的图象【六大题型】

【沪科版】

【题型1二次函数的配方法】1

【题型2二次函数的五点绘图法】3

【题型3二次函数的图象与各系数之间的关系】5

【题型4二次函数图象的平移变换】7

【题型5二次函数图象的对称变换】8

【题型6利用对称轴、顶点坐标公式求值】8

【知识点1二次函数的配方法】

y=ax2+bx+c(a≠0)

bc

2

=ax+x+①提取二次项系数；

aa

22

bbbc

2

=ax+x+―+②配方：加上再减去一次项系数绝对值一半的平方；

a2a2aa

b24acb2

=ax++③整理：前三项化为平方形式，后两项合并同类项;

2a4a2

2

b4acb2

=ax++④化简：去掉中括号.

2a

二次函数的一般形式=++(≠)配方成顶点式=++，由此得到二次函数对

bæb4ac-b2ö

称轴为x=-，顶点坐标为-，．

ç÷

2aè2a4aø

【题型1二次函数的配方法】

2

【例1】（2022秋•饶平县校级期末）用配方法将下列函数化成y＝a（x+h）+k的形式，并指出抛物线的开

口方向，对称轴和顶点坐标．

1

2

（1）y=x﹣2x+3；

2

（2）y＝（1﹣x）（1+2x）．

【变式1-1】（2022•西华县校级月考）用配方法确定下列二次函数图象的对称轴与顶点坐标．

（1）y＝2x2﹣8x+7；

（2）y＝﹣3x2﹣6x+7；

（3）y＝2x2﹣12x+8；

（4）y＝﹣3（x+3）（x﹣5）．

2

【变式1-2】（2021•邵阳县月考）把下列二次