《工程电磁场》课件(华北电力大学)(全).pptx

工程电磁场

第一章电磁场的数学物理基础

1.1电磁场物理模型的构成

1.源量—电荷和电流

●点电荷：q、单位：C

●电荷体密度：p、单位：C/m³

●电荷面密度：σ、单位：C/m²

●电荷线密度：t、单位：C/m

●电流：i、单位：A

●体电流面密度(面积电流):不、单位：A/m2

●面电流密度：K、单位：A/m2020/3/26

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2.场量

●电场强度E:、单位：V/m、N/C

●磁感应强度(磁通密度)B:、单位：T、Wb/m²

3.电磁性能参数

●电介质：介电常数ε、单位：F/m

●磁介质：磁导率μ、单位：H/m

●导电媒质：电导率、单位：S/m

相当于电路元件参数C、L、R

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3

4.媒质的构成方程(本构关系)

●电位移矢量(电通量密度):D、单位：C/m2。

●磁场强度：H、单位：A/m。

●构成方程(本构关系)

H₀=4π×10⁷H/m

真空中

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D=ε₀E

1.2矢量分析

1矢量代数

标量：仅有大小特征的量，如f、g、φ、y等。

φ=φ(u₁,U₂,u₃,t)φ=φ(r,t)

直角坐标系中的矢量及运算

A=eA+e,A,+e₂Az

矢量：既有大小又有方向特征的量，如A或a

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AB=A、Bx+A,B,+A₂B₂

矢量积或叉积

A×B=ABsinθABêc

标量积或点积

AB=ABcosθAB

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直角坐标系(x,y,z)、圆柱坐标系(p,,z)和球坐标系(r,θ,φ)

3矢量积分

环量积分：

矢量场的环量

2坐标系统

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应

e

dS

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矢量场的通量

通量积分：

S

Φ0(有正源)

9

六-----------

----------

一

Φ0(有负源)

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φ=0(无源)

4标量场的梯度：考察标量场等值面的变化率。

设等值面方程为φ(x,y,z)=C

标量场φ(x,y,z)在图中P点沿d1方向的变化率，此即方向导数为：

方向导数值与所选取的方向dl有关。记该d1方向的单位矢

量为e₁

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o→y

x

图标量场梯度的图示(P18)

9₁+dφ

P₁

Qidl

P

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