天津市河西区2024-2025学年高一上学期期中质量调查数学（解析版）.docx

第PAGE1页/共NUMPAGES1页

河西区2024—2025学年度第一学期高一年级期中质量调查

数学试卷

本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共100分，考试用时90分钟．第I卷1至3页，第Ⅱ卷4至7页．在天津考生领取答案

祝各位考生考试顺利！

第I卷

注意事项：

1．每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．

2．本卷共9小题，每小题4分，共36分．

一．选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.已知全集，集合，则（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据补集的定义求解即可.

【详解】解：因为集，集合，

所以或.

故选：D.

2.命题“，”的否定是（）

A.， B.，

C.， D.，

【答案】A

【解析】

【分析】

根据含有一个量词的命题的否定的定义求解.

【详解】因为命题“，”是存在量词命题，

所以其否定是全称量词命题，即，，

故选：A

3.已知，，则是的（）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分又不必要条件

【答案】B

【解析】

【分析】根据两者之间的推出关系可得两者之间的条件关系.

【详解】若，则可能成立，也可能不成立，

比如，故推不出，

若，则必定成立，故推出，

故是的必要不充分条件，

故选：B.

4.下列结论正确是（）

A.若，则 B.若，，则

C.若，，则 D.若，则

【答案】B

【解析】

【分析】根据反例可判断ACD的正误，根据不等式的性质可判断B的正误，

【详解】对于A，取成立，当，故A错误；

对于B，因为，故成立，故B正确；

对于C，取成立，时，，故C错误；

此时，，故D错误，

故选：B.

5.下列各图中，不可能是函数图象的是（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据函数的定义，可得答案.

【详解】D选项，时每一个x的值都有两个y值与之对应，不是函数图象，

其他选项均满足函数的概念，是函数的图象.

故选：D

6.下列函数中，在其定义域上是减函数的是（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据函数的定义域、单调性等知识来确定正确答案.

【详解】的定义域是，且在上单调递增，A选项错误.

的定义域是，且在上单调递增，B选项错误.

的定义域是，且在、上单调递减，C选项错误.

的定义域是，且在上单调递减，D选项正确.

故选：D

7.下列四组函数中，表示同一函数的一组是（）

A.， B.，

C.， D.，

【答案】D

【解析】

【分析】由同一函数的概念逐一判断，即可求解

【详解】对于A中，函数的定义域为，

的定义域为，

两个函数的定义域不同，所以不是同一函数，故A错误；

对于B中，函数的定义域为，

的定义域为，

两个函数的定义域不同，所以不是同一函数，故B错误；

对于C中，函数的定义域为，

的定义域为，

两个函数的定义域不同，所以不是同一函数，故C错误；

对于D中，函数的定义域为，

的定义域为，且，

所以它们是同一函数，故D正确；

故选：D.

8.若，，则的最大值为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

分析】方法一：利用已知条件转化利用分类讨论和基本不等式求解即可；

方法二：利用已知条件转化为二次函数求解即可.

【详解】方法一：由，，

消去得到，

令，，

则，即，

，当且仅当时，等号成立，

故的最大值为．

当时，

，不成立，

当时，，

故的最大值为.

综上所述：的最大值为．

方法二：由，，

可消去得到，

则，令，

，

当时，，

故的最大值为．

故选：C．

9.设集合，，函数，已知，且，则实数的取值范围是（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】对进行分类讨论，根据分段函数的解析式列不等式来求得正确答案.

【详解】当时，，不符合题意.

当时，.

所以，

由解得.

故选：B

第Ⅱ卷

注意事项：

1．用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上．

2．本卷共9小题，共64分．

二．填空题：本大题共6小题，每小题5分，多空题只答对一空得3分，共30分．

10.已知集合，，则的子集个数为_________．

【答案】

【解析】

【分析】先求得，进而求得子集的个数.

【详解】依题意，，

所以，一共个元素，子集的个数为个.

故答案为：

11.函数的定义域是_______________.

【答案】且

【解析】

【分析】根据分式和偶次根式有意义的基本要求可构造不等式组求得结果.

【详解】由得：且，的定义域为且.

故答案为：且.

12.已知关于的