不等式整章复习课件.pptVIP

**********************不等式整章复习不等式的定义定义不等式是指用不等号（、、≥、≤）连接的两个代数式之间的关系。类型不等式分为严格不等式（、）和非严格不等式（≥、≤）。解不等式的解是指满足不等式的未知数的值的集合。不等式的性质1传递性若ab且bc，则ac2加法性若ab，则a+cb+c3减法性若ab，则a-cb-c4乘法性若ab且c0，则acbc不等式的加法1同向加法两边同时加上同一个数或式子2不等号方向不变例如：ab则a+cb+c不等式的减法1定义不等式两边减去同一个数或同一个式子，不等号的方向不变。2举例若ab，则a-cb-c。3应用在解不等式时，常用来移项。不等式的乘法1正数相乘若a0,b0,则ab0。2负数相乘若a0,b0,则ab0。3异号相乘若a0,b0,则ab0。不等式的除法正数当用一个正数除不等式两边时，不等号的方向不变。负数当用一个负数除不等式两边时，不等号的方向要改变。不等式的传递性如果ab且bc，则ac如果ab且bc，则ac传递性是指两个不等式，如果它们具有共同的元素，则可以将它们合并成一个不等式。不等式的反符号反号规则当不等式两边同时乘以或除以同一个负数时，不等号的方向要改变。例子例如，如果ab，那么-a-b。这是因为乘以负数会改变符号的顺序。一元一次不等式定义含有未知数，且未知数的最高次数为1的不等式，叫做一元一次不等式.解集使一元一次不等式成立的未知数的值所组成的集合，叫做一元一次不等式的解集.一元一次不等式的解法1移项将不等式中含有未知数的项移到一边，常数项移到另一边，符号要改变。2合并同类项将同类项合并，简化不等式。3系数化为1将未知数系数化为1，得到不等式的解集。一元二次不等式形式形如ax2+bx+c0或ax2+bx+c0的不等式，其中a、b、c为常数，且a≠0。解集一元二次不等式的解集通常是数轴上的一个或多个区间，表示满足不等式条件的解的范围。一元二次不等式的解法1.确定符号首先判断一元二次不等式中二次项系数的符号，确定开口方向。2.求解方程将不等式转化为相应的方程，求解方程的根。3.画数轴在数轴上标出方程的根，将数轴分成若干个区间。4.取值检验在每个区间内任取一个值代入原不等式，检验不等式是否成立。5.确定解集根据检验结果，确定满足不等式的区间，即为不等式的解集。绝对值不等式绝对值不等式是指含有绝对值符号的不等式。这类不等式通常需要利用绝对值的性质进行求解。解绝对值不等式可以借助数轴或图形来直观地理解解集。绝对值不等式的解法1定义法根据绝对值的定义，将不等式转化为普通不等式，并求解2性质法利用绝对值的性质，如|a|≥0,|a|≤b?-b≤a≤b等，简化不等式3图解法利用数轴，将绝对值不等式转化为图形问题，直观地求解4分类讨论法将不等式中的绝对值表达式分类讨论，分别求解，最后合并结果分式不等式定义分式不等式是指含有未知数的代数式，其中未知数出现在分母中，且不等式两边是代数式或常数。类型分式不等式主要分为两种类型：一元一次分式不等式和一元二次分式不等式。解法解分式不等式需要先将不等式化为最简形式，然后根据分母的符号进行讨论，最后求出不等式的解集。分式不等式的解法1化简将分式不等式化简为最简形式2求解利用不等式的性质和运算规则求解3检验验证解集是否满足原不等式联立不等式定义联立不等式是指由两个或多个不等式组成的方程组，每个不等式都包含相同的未知数。解集联立不等式的解集是指同时满足所有不等式的解的集合。求解求解联立不等式的关键是找到同时满足所有不等式的解。联立不等式的解法1画数轴在数轴上分别表示出每个不等式的解集2取交集找到所有不等式解集的公共部分，即联立不等式的解集3表示解集用不等式或区间表示联立不等式的解集复合不等式定义由两个或多个不等式联立而成的不等式称为复合不等式。类型常见的复合不等式包括“与”型和“或”型。解法求解复合不等式的关键是分别求解每个不等式，然后根据“与”或“或”的关系取交集或并集。复合不等式的解法解出每个不等式首先，分别解出复合不等式中的每个不等式。求解集的交集将每个不等式的解集求交集，即找到所有满足所有不等式的解。写出最终的解集将求