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湖北省荆门市京山县第五高级中学2021-2022学年高三数学理联考试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.对于函数=(其中,,),选取,,的一组值计算?和，所得出的正确结果一定不可能是

A.4和6???????????B.3和1?????????C.2和4??????????D.1和2

参考答案：

D

2.若一个棱锥的三视图如右图所示，则它的体积为(???)

?A．???B．????C．1???D．

参考答案：

A

略

3.若函数，常数，则

A．存在使是奇函数???????????B．存在使是偶函数

C．在上是增函数?D．在上是减函数

参考答案：

B

略

4.已知集合，，则（??）

?A.??????B.??????C.???????D.?????

参考答案：

A

5.设F1、F2分别为双曲线（a＞0，b＞0）的左、右焦点，过点F1作圆的切线与双曲线的左支交于点P，若，则双曲线的离心率为（???）

A. B. C. D.

参考答案：

C

【分析】

设过点作圆的切线的切点为，根据切线的性质可得，且，再由和双曲线的定义可得，得出为中点，则有，得到，即可求解.

【详解】设过点作圆的切线的切点为，

，

所以是中点，，

，

.

故选:C.

【点睛】本题考查双曲线的性质、双曲线定义、圆的切线性质，意在考查直观想象、逻辑推理和数学计算能力，属于中档题.

6.如果复数是实数，（为虚数单位，），则实数的值是（??）

A.-4???????????????B.2???????????????C.-2??????????D.4

参考答案：

D

7.设曲线y＝x2＋1在其任一点（x，y）处切线斜率为g（x），则函数y＝g（x）cosx的部分图象可以为?????????????????????????????????????????（???）??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????

?

参考答案：

A

略

8.

已知向量,且,若由的值构成集合满足,则的取值集合是(???).

A.????????????????B.???????????????C.????????????????D.

参考答案：

答案：A

9.如果函数f（x）=（﹣∞＜x＜+∞），那么函数f（x）是（）

A．奇函数，且在（﹣∞，0）上是增函数

B．偶函数，且在（﹣∞，0）上是减函数

C．奇函数，且在（0，+∞）上是增函数

D．偶函数，且在（0，+∞）上是减函数

参考答案：

D

【考点】3K：函数奇偶性的判断；3E：函数单调性的判断与证明．

【分析】定义域为R，关于原点对称，计算f（﹣x），与f（x）比较，即可得到奇偶性，讨论x＞0，x＜0，运用指数函数的单调性，即可得到结论．

【解答】解：定义域为R，关于原点对称，f（﹣x）==f（x），

则为偶函数，当x＞0时，y=（）x为减函数，则x＜0时，则为增函数，

故选D．

10.设集合A={x∈Z||x|≤2}，，则A∩B=（）

A．{1，2} B．{﹣1，﹣2} C．{﹣2，﹣1，2} D．{﹣2，﹣1，0，2}

参考答案：

C

【考点】1E：交集及其运算．

【分析】分别求出根据A、B的范围，求出A、B的交集即可．

【解答】解：A={﹣2，﹣1，0，1，2}，

B={x|x≥或x＜0}，

故A∩B={﹣2，﹣1，2}，

故选：C．

【点评】本题考查了集合的交集的运算，考查不等式问题，是一道基础题．

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.若双曲线的焦距为4，则__________；离心率__________．

参考答案：

????

【分析】

易得c=2，=1，由，可得的值，可得离心率.

【详解】解：由题意得：2c=4,c=2,且，由，

可得，，

故答案：；.

【点睛】本题主要考查双曲线的性质及离心率的相关知识，相对简单.

12.已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={1，3，6}，B={1，2}，则（CUA）∩B．

参考答案：

{2}

略

13.关于函数的如下结论：①是偶函数；②函数的值域是；③若则一定有；④函数的图象关于直线对称；其中正确结论的序号有----------＿＿＿＿。（将你认为正确的结论的序号都填上）

参考答案：

②③

略

14.设函数的图象与函数的图象有