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浙江省金华市尚湖镇中学高一数学文下学期期末试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.点关于直线的对称点的坐标是（???）

A． B． C． D．

参考答案：

C

2.某工厂产生的废气经过过滤后排放，排放时污染物的含量不得超过1%．已知在过滤过程中废气中的污染物数量P（单位：毫克/升）与过滤时间t（单位：小时）之间的函数关系为：P=P0e﹣kt，（k，P0均为正的常数）．若在前5个小时的过滤过程中污染物被排除了90%．那么，至少还需（）时间过滤才可以排放．

A．小时 B．小时 C．5小时 D．10小时

参考答案：

C

【考点】指数函数的定义、解析式、定义域和值域．

【分析】先利用函数关系式，结合前5个小时消除了90%的污染物，求出常数k的值，然后根据指数非常，即可求出结论．

【解答】解：由题意，前5个小时消除了90%的污染物，

∵P=P0e﹣kt，

∴（1﹣90%）P0=P0e﹣5k，

∴0.1=e﹣5k，

即﹣5k=ln0.1

∴k=﹣ln0.1；

则由10%P0=P0e﹣kt，

即0.1=e﹣kt，

∴﹣kt=ln0.1，

即（ln0.1）t=ln0.1，

∴t=5．

故选：C

3.一辆汽车从甲地开往乙地，开始以正常速度匀速行驶，但行至途中汽车出了故障，只好停下修车，修好后，为了按时到达乙地，司机加快了行驶速度并匀速行驶。下面是汽车行驶路程S(千米)关于时间t(小时)的函数图象，那么能大致反映汽车行驶情况的图像是（）

参考答案：

C

4.在△ABC中，若A=30°，B=60°，b=，则a等于（）

A．3 B．1 C．2 D．

参考答案：

B

【考点】余弦定理．

【分析】由条件利用正弦定理求得a的值．

【解答】解：△ABC中，∵A=30°，B=60°，b=，

由正弦定理可得=，=，∴a=1，

故选：B．

【点评】本题主要考查正弦定理的应用，属于基础题．

5.若动点到点和直线的距离相等，则点的轨迹方程为（???）

A．????????B．?????C.???????D．

参考答案：

B

点在直线上，则过点且垂直于已知直线的直线为所求

6.利用二分法求方程的近似解，可以取的一个区间是（???）

（A）(0,1) （B）(1,2) （C）(2,3) （D）(3,4)

参考答案：

C

试题分析：由题意得，设，则，所以，所以函数在区间有零点，即在区间方程有近似解，故选C．

?

7.已知，则实数x的值为（????）

A、0???B、1???C、－1????D、

参考答案：

C

略

8.若函数f（x）=loga（2x2﹣x）（a＞0，且a≠1）在区间（，1）内恒有f（x）＜0，则函数f（x）的单调递增区间是（）

A．（﹣∞，0） B．（﹣∞，） C．（，+∞） D．（，+∞）

参考答案：

C

【考点】复合函数的单调性．

【分析】由题意判断a＞1，令t=2x2﹣x＞0，求得函数的定义域为，结合f（x）=g（t）=logat，本题即求函数t在定义域内的增区间，利用二次函数的性质可得结论．

【解答】解：函数f（x）=loga（2x2﹣x）（a＞0，且a≠1），

在区间（，1）内，2x2﹣x∈（0，1），恒有f（x）＜0，

∴a＞1．

令t=2x2﹣x＞0，求得x＞，或x＜0，故函数的定义域为{x|x＞，或x＜0?}．

结合f（x）=g（t）=logat，本题即求函数t在定义域内的增区间，

利用二次函数的性质可得t在定义域内的增区间为（，+∞），

故选：C．

9.若，，，则，，的大小关系是（???）．

A． B． C． D．

参考答案：

C

∵，，，

∴．故选．

10.函数的定义域是(??)

A．???B．????? C．?????D．

参考答案：

D

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.数列，的通项公式的是??????????。

参考答案：

略

12.函数,的值域是_________.

参考答案：

13.已知函数f（x）=的图象关于点P中心对称，则点P的坐标是．

参考答案：

（﹣1，2）

【考点】奇偶函数图象的对称性．

【分析】由题意，对函数进行化简，可得f（x）==2+，即可求得点P的坐标．

【解答】解：f（x）==2+，

∵函数f（x）=的图象关于点P中心对称，

∴点P的坐标是（﹣1，2），

故答案为（﹣1，2）．

【点评】本题考查函数的图象关于点成中心对称，可以采用分离常数法来解．

14.????????????????.

参考答案：

— 14.15.16.

15.