湖南省永州市保和中学2022年高三数学文上学期期末试卷含解析.docxVIP

湖南省永州市保和中学2022年高三数学文上学期期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.设x∈R，则“|x﹣2|＜1”是“x2+x﹣2＞0”的（）

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

参考答案：

A

【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．

【专题】简易逻辑．

【分析】根据不等式的性质，结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可．

【解答】解：由“|x﹣2|＜1”得1＜x＜3，

由x2+x﹣2＞0得x＞1或x＜﹣2，

即“|x﹣2|＜1”是“x2+x﹣2＞0”的充分不必要条件，

故选：A．

【点评】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，比较基础．

2.若关于的不等式的解集是，则关于的不等式的解集是

A.???B.?????C.?????D.

参考答案：

答案：A

3.已知函数是定义在上的偶函数，且当时，，则函数的大致图象为（??）

参考答案：

C

?

考点：函数的图象．

4.设，则“”是“”的

A.充分而不必要条件

B.必要而不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

参考答案：

B

【分析】

求出的解集，根据两解集的包含关系确定.

【详解】等价于，故推不出；

由能推出。

故“”是“”的必要不充分条件。

故选B。

?

5.已知函数f（x）=sin（ωx+2φ）﹣2sinφcos（ωx+φ）（ω＞0，φ∈R）在（π，）上单调递减，则ω的取值范围是（）

A．（0，2] B．（0，] C．[，1] D．[，]

参考答案：

C

【考点】三角函数中的恒等变换应用．

【分析】利用积化和差公式化简2sinφcos（ωx+φ）=sin（ωx+2φ）﹣sinωx．可将函数化为y=Asin（ωx+φ）的形式，在（π，）上单调递减，结合三角函数的图象和性质，建立关系可求ω的取值范围．

【解答】解：函数f（x）=sin（ωx+2φ）﹣2sinφcos（ωx+φ）（ω＞0，φ∈R）．

化简可得：f（x）=sin（ωx+2φ）﹣sin（ωx+2φ）+sinωx

=sinωx，

由+，（k∈Z）上单调递减，

得：+，

∴函数f（x）的单调减区间为：[，]，（k∈Z）．

∵在（π，）上单调递减，

可得：

∵ω＞0，

ω≤1．

故选C．

【点评】本题主要考查对三角函数的化简能力和三角函数的图象和性质的运用，利用三角函数公式将函数进行化简是解决本题的关键．属于中档题．

6.已知命题有成立；命题，恒有成立，则下列命题为真命题的是（???）

A．????? B．????? C．????? D．

参考答案：

C

7.（文科）若函数是函数的反函数，其图像经过点，则

A．?????????B．?????????C．?????????D．

参考答案：

B

8.为实数，表示不超过的最大整数，则函数在上为（??????）

A.奇函数?????????B.偶函数????????????C.增函数??????????D.周期函数

参考答案：

D

略

9.已知等差数列中，，则的值为（?）

A.15 B.33 C.55 D.99

参考答案：

C

10.已知函数，(a0)，若，，使得，则实数的取值范围是(????)

(A) (B) (C) (D)

参考答案：

D

略

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.(A)（不等式选讲选做题）己知，若恒成立，利用柯西不等式可求得实数的取值范围是?????????.

参考答案：

略

12.在复平面内，复数z对应的点是Z（1，﹣2），则复数z的共轭复数=??．

参考答案：

1+2i

【考点】复数的基本概念．

【分析】利用复数的几何意义、共轭复数的定义即可得出．

【解答】解：复数z对应的点是Z（1，﹣2），∴z=1﹣2i．

则复数z的共轭复数=1+2i．

故答案为：1+2i．

13.已知一条抛物线的焦点是直线l：y=﹣x﹣t（t＞0）与x轴的交点，若抛物线与直线l交两点A，B，且，则t=．

参考答案：

【考点】K8：抛物线的简单性质．

【分析】当y=0，求得焦点坐标求得抛物线方程，将直线代入抛物线方程，利用韦达定理及抛物线的焦点弦公式，即可求得t的值．

【解答】解：当y=0时，x=﹣t，则抛物线的焦点F（﹣t，0），

则抛物线方程y2=﹣4tx，设A，B的坐标为（x1，y1），（x2，y2），

由，整理得：x2+6tx+t2=0，

则x1+x2=﹣6t，

则丨AB丨=丨x1+x2﹣2t丨=8t=2，

∴t=，

故答案为：．

14.已知=（1，2