福建省福州市北厝中学2020-2021学年高二数学文模拟试题含解析.docxVIP

福建省福州市北厝中学2020-2021学年高二数学文模拟试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.如果函数的图象关于点成中心对称，且，则函数为????????????????????????????????????????（?????）

???A．奇函数且在上单调递增??????????B．偶函数且在上单调递增

???C．偶函数且在上单调递减??????????D．奇函数且在上单调递减

参考答案：

D

2.阅读下图左边的流程图，若输入，则输出的结果是（???）

A．2??????B.4????C．5????D.6

????????????

参考答案：

A

3.下列关于随机抽样的说法不正确的是（????）

A．简单随机抽样是一种逐个抽取不放回的抽样

B．系统抽样和分层抽样中每个个体被抽到的概率都相等

C．有2008个零件，先用随机数表法剔除8个，再用系统抽样方法抽取抽取20个作为样本，每个零件入选样本的概率都为

D．当总体是由差异明显的几个部分组成时适宜采取分层抽样

参考答案：

C

略

4.从甲口袋摸出一个红球的概率是，从乙口袋中摸出一个红球的概率是，则是（??）

A．2个球不都是红球的概率??????B．2个球都是红球的概率

C．至少有一个个红球的概率??????D．2个球中恰好有1个红球的概率

参考答案：

C

略

5.直线x+y+1=0被圆x2+y2=1所截得的弦长为(????)

A． B．1 C． D．

参考答案：

D

【考点】直线与圆的位置关系．

【专题】直线与圆．

【分析】由圆的方程可得圆心坐标和半径，再利用点到直线的距离公式求出圆心到直线x+y+1=0的距离d，即可求出弦长为2，运算求得结果．

【解答】解：圆x2+y2=1的圆心O（0，0），半径等于1，圆心到直线x+y+1=0的距离d=，

故直线x+y+1=0被圆x2+y2=1所截得的弦长为2=，

故选D．

【点评】本题主要考查直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式，弦长公式的应用，属于中档题．

6.点P（x0，y0）在圆x2+y2=r2内，则直线和已知圆的公共点的个数为(????)

A．0 B．1 C．2 D．不能确定

参考答案：

A

【考点】点与圆的位置关系．

【专题】计算题．

【分析】先利用点到直线的距离，求得圆心到直线x0x+y0y=r2的距离，根据P在圆内，判断出x02+y02＜r2，进而可知d＞r，故可知直线和圆相离．

【解答】解：圆心O（0，0）到直线x0x+y0y=r2的距离为d=

∵点M（x0，y0）在圆内，∴x02+y02＜r2，则有d＞r，

故直线和圆相离，直线与圆的公共点为0个

故选A．

【点评】本题主要考查了直线与圆的位置关系．考查了数形结合的思想，直线与圆的位置关系的判定．解题的关键是看圆心到直线的距离与圆的半径的大小关系．

7.已知函数是偶函数，且，则（▲）

A.??????????????B.???????????????C.?????????????D.

参考答案：

D

8.从数字中，按由小到大的顺序取出，且，则不同的取法有（???）

A．20种????B．35种 C．56种?????D．60种?

参考答案：

C

略

9.9．已知抛物线y2=4x的焦点F与椭圆的一个焦点重合，它们在第一象限内的交点为T，且TF与x轴垂直，则椭圆的离心率为（）

A． B． C． D．

参考答案：

B

【考点】椭圆的简单性质．

【分析】由抛物线的方程算出抛物线的焦点为F（1，0），由TF⊥x轴算出点T坐标为（1，2），得到椭圆的半焦距c=1且点T（1，2）在椭圆上，由此建立关于a、b的方程组解出a=，由椭圆的离心率加以计算，可得答案．

【解答】解：∵抛物线的方程为y2=4x，∴抛物线的焦点为F（1，0），

又∵抛物线与椭圆在第一象限内的交点为T，且TF⊥x轴，

∴设T（1，y0），代入抛物线方程得y02=4×1=4，得y0=2（舍负）．

因此点T（1，2）在椭圆上，椭圆的半焦距c=1，

∴，解之得a2=3+2，b2=2+2，

由此可得a==，椭圆的离心率e=．

故选：B

10.设抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，点M在C上，|MF|=5，若以MF为直径的圆过点（0，2），则C的方程为(????)

A．y2=4x或y2=8x B．y2=2x或y2=8x

C．y2=4x或y2=16x D．y2=2x或y2=16x

参考答案：

C

考点：抛物线的标准方程．

专题：计算题；压轴题；圆锥曲线的定义、性质与方程．

分析：根据抛物线方程算出|OF|=，设以MF为直径