专题21.2 公式法、因式分解法解一元二次方程和根与系数的关系(原卷版)（八大考点）.pdfVIP

专题21.2公式法、因式分解法解一元二次方程和根与系数的关系

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目

【典型例题】1

【考点一一元二次方程的解法——公式法】1

【考点二根据判别式判断一元二次方程根的情况】2

【考点三根据一元二次方程根的情况求参数】2

【考点四根据判别式与一元二次方程根的情况求参数】2

【考点五一元二次方程的解法——因式分解法】3

【考点六换元法解一元二次方程】4

【考点七一元二次方程根与系数的关系】5

【考点八利用一元二次方程根与系数的关系求参数】5

【过关检测】6

【典型例题】

【考点一一元二次方程的解法——公式法】

2023··

1（江苏九年级假期作业）用公式法解下列方程：

【例题】

(1)9x2+1=66x；(2)2x2+43x-22=0．

2

2022··

11（秋青海西宁九年级校考期中）解方程：（公式法）

【变式-】x-7x-18=0

2

2022··

12（秋陕西西安九年级校考期中）解方程：

【变式-】3x-5x+23=0

2023··

13（江苏九年级假期作业）用公式法解下列方程：

【变式-】

(1)x2+3x-2=0；(2)-5x2+6x+1=0．

2023·

14（春八年级单元测试）解方程

【变式-】

2

(1)x-1=3x-1；(2)x2-4x+1=0．



【考点二根据判别式判断一元二次方程根的情况】

2

2023··

2（广东佛山佛山市汾江中学校考三模）一元二次方程的根的情况是（）

【例题】x-6x+4=0

A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．无法判断

2023··

21（全国九年级假期作业）下列方程中，有两个相等实数根的是（）

【变式-】

A．x2-2x+1=0B．x2+1=0C．x2-2x-3=0D．x2-2x=0