湖北省武汉市虹桥中学高三数学文下学期期末试卷含解析.docxVIP

湖北省武汉市虹桥中学高三数学文下学期期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.（2016秋?天津期中）如图，空间四边形OABC中，=，=，=，点M在线段OA上，且OM=2MA，点N为BC的中点，则=（）

A．﹣++ B．﹣+ C．+﹣ D．+﹣

参考答案：

A

【考点】空间向量的加减法．

【专题】空间向量及应用．

【分析】由题意，把，，三个向量看作是基向量，由图形根据向量的线性运算，将用三个基向量表示出来，即可得到答案，选出正确选项．

【解答】解：=，

=+﹣+，

=++﹣，

=﹣++，

∵=，=，=，

∴=﹣++，

故选：A．

【点评】本题考点是空间向量基本定理，考查了用向量表示几何的量，向量的线性运算，解题的关键是根据图形把所研究的向量用三个基向量表示出来，本题是向量的基础题．

2.?已知抛物线上一点到其焦点的距离为5，双曲线的左顶点为A，若双曲线的一条渐近线与直线AM平行，则实数的值是?????

A．??????B．?????C．??????D．

参考答案：

A

由于Ｍ到其焦点的距离为５，所以,所以Ｍ（１，４），，由题意知，

3.已知在上的最大值为,最小值为,给出下列五个命题:

①若对任何都有,则的取值范围是；

②若对任何都有,则的取值范围是；

③若关于的方程在区间上有解,则的取值范围是；

④若关于的不等式在区间上有解,则的取值范围是；

⑤若关于的不等式在区间上有解,则的取值范围是；

其中正确命题的个数为（????）

A.4个????????????B.3个???????????C.2个???????????D.1个

参考答案：

B

4.在等比数列中，，，则

A．??????B．?????C．或?????D．或

参考答案：

D

略

5.已知数列为等比数列，，，，则的取值范围是(?????)

A．??? B． C．?????????D．

参考答案：

D

略

6.设,且,则()

A. B. C. D.

参考答案：

D

7.命题“”的否定是

A.??B.??C.??D.

参考答案：

C

8.若函数有极值点，且，则关于的方程的不同实根个数是（??）

A．3??????????B．4???????????????C．5???????????????D．6

参考答案：

A

9.设复数满足，则（???）

A．????????B．2??????C．?????D．

参考答案：

D

10.下列命题中的假命题是（）

A．?x∈R，2x﹣1＞0 B．?x∈N*，（x﹣1）2＞0 C．?x∈R，lgx＜1 D．?x∈R，tanx=2

参考答案：

B

【考点】命题的真假判断与应用．?

【专题】计算题；函数的性质及应用．

【分析】根据指数函数的值域，得到A项正确；根据一个自然数的平方大于或等于0，得到B项不正确；根据对数的定义与运算，得到C项正确；根据正弦函数y=tanx的值域，得D项正确．由此可得本题的答案．

解：∵指数函数y=2t的值域为（0，+∞）

∴任意x∈R，均可得到2x﹣1＞0成立，故A项正确；

∵当x∈N*时，x﹣1∈N，可得（x﹣1）2≥0，当且仅当x=1时等号

∴存在x∈N*，使（x﹣1）2＞0不成立，故B项不正确；

∵当x=1时，lgx=0＜1

∴存在x∈R，使得lgx＜1成立，故C项正确；

∵正切函数y=tanx的值域为R

∴存在锐角x，使得tanx=2成立，故D项正确

综上所述，只有B项是假命题

故选：B

【点评】本题给出含有量词的几个命题，要求找出其中的假命题．着重考查了基本初等函数的值域、对数的运算和不等式的性质等知识，属于基础题．

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知函数，若方程有四个不等实根，则实数a的取值范围为__________.

参考答案：

【分析】

先判断的性质，结合方程有四个不等实根，可求实数的取值范围.

【详解】因为，所以为偶函数；

当时，，为增函数，所以；

有四个不等实根，即，，且，则，解得，即实数的取值范围为.

【点睛】本题主要考查函数的性质及根的分布问题，根的分布结合根的情况列出限定条件是求解的关键，侧重考查数学抽象的核心素养.

12.设平面向量a＝(1,2)，b＝(－2，y)，若a∥b，则|3a＋b|＝________.

参考答案：

13.若直线和函数的图象恒过同一定点，则当取最小值时，函数的解析式是________。

参考答案：

略

14.（文）

依此类推，第个等式为．

参考答案：

15.4cos–=________