湖北省襄阳市宜城第四高级中学高二数学理上学期期末试卷含解析.docx

湖北省襄阳市宜城第四高级中学高二数学理上学期期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（为参数）曲线C2的参数方程为（，为参数）在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线l：θ=与C1，C2各有一个交点.当=0时，这两个交点间的距离为2，当=时，这两个交点重合.

（I）分别说明C1，C2是什么曲线，并求出a与b的值；

(II)设当=时，l与C1，C2的交点分别为A1，B1,当=-时，l与C1，

C2的交点为A2，B2，求四边形A1A2B2B1的面积.

参考答案：

2.设随机变量X～B（2，P），随机变量Y～B（3，P），若P（X≥1）=，则P（Y≥1）等于（）

A．

B．

C．

D．

参考答案：

A

3.设a，b为正实数，则“a＜b”是“”成立的()

A．充分不必要条件????????????????????B．必要不充分条件

C．既不充分也不必要条件??????????????D．充要条件

参考答案：

D

4.湖北省第十四届运动会即将于2014年8月在荆州市举行，某参赛队准备在甲、乙两名篮球运动员中选一人参加比赛。已知在某一段时间内的训练中，甲、乙的得分成绩统计用茎叶图表示如图，若甲、乙小组的平均成绩分别是，则下列结论正确的是()

甲

?

乙

?

0

86

5?2

1

3?4?6

5?4

2

3?3?6

9?7?6?6?1?1

3

3?8?9

4

4

?

0

5

1

A．，选甲参加更合适????????B．，选乙参加更合适

C．，选甲参加更合适????????D．，选乙参加更合适

?

参考答案：

A

略

5.已知，，，是空间四点，命题甲：，，，四点不共面，命题乙：直线和不相交，则甲是乙成立的(???)

A．充分不必要条件?B．必要不充分条件?C．充要条件?D．既不充分也不必要条件

参考答案：

A

略

6.在长方体，底面是边长为的正方形，高为，则点到截面的距离为???????????????(????)?????

A?????????B?????????C?????????D??

?

参考答案：

C

略

7.若一个棱锥的各棱长均相等，则该棱锥一定不是（）

Ａ．三棱锥??????????Ｂ．四棱锥??????????Ｃ．五棱锥??????????Ｄ．六棱锥

参考答案：

D

8.已知点A（，0）和P（，t）（t∈R）．若曲线x=上存在点B使∠APB=60°，则t的取值范围是（）

A．（0，1+] ???????B．[0，1+]

C．[﹣1﹣，1+] D．[﹣1﹣，0）∪（0，1+]

参考答案：

D

【考点】圆方程的综合应用．

【分析】曲线x=，即x2+y2=3（0≤x），如图所示的半圆，取B（0，）时，由∠APB=60°，可得kPB==，解得t，利用圆的对称性即可得出．

【解答】解：曲线x=，即x2+y2=3（0≤x），如图所示的半圆，

取B（0，）时，∵∠APB=60°，∴kPB==，解得t=1+，

利用圆的对称性可得：，0）∪．

故选：D．

【点评】本题考查了圆的对称性、斜率计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

9.若，则（???）

A.????????????B.????????C.????????D.

参考答案：

B

略

10.两灯塔A、B与海洋观察站C的距离都等于akm，灯塔A在C北偏东300，B在C南偏东600，则A、B之间相距：

A、akm????????????B、akm??????C、akm??????D、2akm

参考答案：

C

略

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知函数f（x）=axlnx，x∈（0，+∞），其中a为实数，f′（x）为f（x）的导函数，若f′（1）=3，则a的值为??．

参考答案：

3

【考点】导数的运算．

【分析】根据导数的运算法则求导，再代入值计算即可．

【解答】解：∵f′（x）=a（1+lnx），f′（1）=3，

∴a（1+ln1）=3，

解得a=3，

故答案为：3．

12.公差为2的等差数列{an}中，成等比数列，则{an}的前10项和为?????????.

参考答案：

170

13.已知是虚数单位，复数为纯虚数，则实数=????????.

参考答案：

-2?

略

14.数列{an}的通项公式an＝ncos＋1，前n项和为Sn，则S2012＝___

参考答案：

略

15.双曲线:的左右焦点分别为，过F1斜率为的直线与双曲线的左右两支分别交于点P、Q