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2023-2024学年重庆市铁路中学高二(上)开学数学试卷

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.(其中第7题包含解题视频，可扫描页眉二维码，点击对应试题进行查看)

1.(5分)已知z=12-

A.1B.0C.iD.-i

2.(5分)已知平面向量a=

A.-1B.1C.-2D.2

3.(5分)已知向量p在基底

3.(5分)已知向量p在基底下的坐标是(1，2，3)，则向量p在基底a+

A.12323B.

4.(5分)《掷铁饼者》是希腊雕刻家米隆于公元前450年的作品，刻画的是一名强健的男子在掷出铁饼过程中具有表现力的瞬间(如图).现把掷铁饼者张开的双臂及肩部近似看成一张拉满弦的“弓”，经测量此时两手掌心之间的弧长是

4.(5分)《掷铁饼者》是希腊雕刻家米隆于公元前450年的作品，刻画的是一名强健的男子在掷出铁饼过程中具有表现力的瞬间(如图).现把掷铁饼者张开的双臂及肩部近似看成一张拉满弦的“弓”，经测量此时两手掌心之间的弧长是38,“弓”所在圆的半径为1.25米，估算雕像两手掌心之间的距离约为()(参考数据：

A.2.945米B.2.043米C.1.768米D.1.012米

5.(5分)在5件产品中，有3件一级品和2件二级品，从中任取2件，下列事件中概率为1010

A.都是一级品B.都是二级品C.一级品和二级品各1件D.至少有1件二级品

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6.(5分)已知三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的球面上,SA⊥平面ABC,AB⊥BC且

6.(5分)已知三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的球面上,SA⊥平面ABC,AB⊥BC且AB=

A.4πB.34π

7.(5分)已知△ABC为锐角三角形,AC=

A.(1,+∞)B.(1,2)C123

8.(5分)已知函数fx=32-1axx,若存在

A.-∞43B.

二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。

1.(5分)若a=

A.17B.-17C.-1D.1

2.(5分)2022年2月28日，国家统计局发布了我国2021年国民经济和社会发展统计公报，在以习近平同志为核心的党中央坚强领导下，各地区各部门沉着应对百年变局和世纪疫情，构建新发展格局，实现了“十四五”良好开局，2021年，全国居民人均可支配收入和消费支出均较上一年有所增长，结合如下统计图表，下列说法中正确的是()

A.2017-2021年全国居民人均可支配收入逐年递增

A.2017-2021年全国居民人均可支配收入逐年递增

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B.2020年全国居民人均可支配收入较前一年下降

C.2021年全国居民人均消费支出24100元

D.2021年全国居民人均消费支出构成中食品烟酒和居住占比超过60%

3.(5分)已知α∈072,且满足

A.α∈0-τ

D

4.(5分)已知函数fx=

A.存在a∈R使f(x)为偶函数

B.若ω=2且?x∈R有fx≤fz6,

C.当ω=1时,若f(x)在(023?)上存在最大值，则实数a的取值范围

D.当a=3,ω0时,f(x)在π25π6]上单调递减，则实数ω的取值范围是|

三.填空题本题共4小题，每小题5分，共20分.(其中第4题包含解题视频，可扫描页眉二维码，点击对应试题进行查看)

1.(5分)已知复数z满足|z+2i|=8,则|z-3i|的取值范围是.

2.(5分)如图,在空间四边形ABCD中,AC和BD为对角线,G为△ABC的重心，E是BD上一点。

2.(5分)如图,在空间四边形ABCD中,AC和BD为对角线,G为△ABC的重心，E是BD上一点。BE=3ED,以ABAC

3.(5分)投掷两枚质地均匀的骰子一次，设事件A为“两枚骰子的点数之差绝对值为2”，则H

4.(5分)若偶函数f(x)对任意z∈R都有fx+3=-1Jx,

四、解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，