湖南省株洲市兖州第六中学2020-2021学年高三数学理月考试题含解析.docxVIP

PAGE/NUMPAGES

湖南省株洲市兖州第六中学2020-2021学年高三数学理月考试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.定义域在R上的奇函数f（x），当x≥0时，f（x）=，则关于x的方程f（x）﹣a=0（0＜a＜1）所有根之和为1﹣，则实数a的值为（）

A． B． C． D．

参考答案：

B

【考点】函数奇偶性的性质．

【分析】由题意，作函数y=f（x）与y=a的图象，从而可得x1+x2=﹣6，x4+x5=6，x3=1﹣2a，从而解得．

【解答】解：由题意，作函数y=f（x）与y=a的图象如下，

结合图象，

设函数F（x）=f（x）﹣a（0＜a＜1）的零点分别为

x1，x2，x3，x4，x5，

则x1+x2=﹣6，x4+x5=6，

﹣log0.5（﹣x3+1）=a，

x3=1﹣2a，

故x1+x2+x3+x4+x5=﹣6+6+1﹣2a=1﹣2a，

∵关于x的方程f（x）﹣a=0（0＜a＜1）所有根之和为1﹣，

∴a=．

故选B．

【点评】本题考查了数形结合的思想应用及函数的性质应用，属于中档题．

2.的值等于

(A)???(B)???(C)???(D)

参考答案：

C

略

3.定义在上的函数为偶函数且关于对称，当时，，则（????）

??A、0 B、1 C、2 D、3

参考答案：

D

略

4.如果命题“曲线C上的点的坐标都是方程f（x，y）=0的解”是正确的，则下列命题中正确的是(????)

A．曲线C是方程f（x，y）=0的曲线

B．方程f（x，y）=0的每一组解对应的点都在曲线C上

C．不满足方程f（x，y）=0的点（x，y）不在曲线C上

D．方程f（x，y）=0是曲线C的方程

参考答案：

C

【考点】曲线与方程．

【专题】计算题．

【分析】利用曲线的方程、方程的曲线的定义的两个方面，进行判断．

【解答】解：由曲线与方程的对应关系，可知：由于不能判断以方程f（x，y）=0的解为坐标的点是否都在曲线C上，

故方程f（x，y）=0的曲线不一定是C，所以曲线C是方程f（x，y）=0的曲线不正确；

方程f（x，y）=0的每一组解对应的点都在曲线C上也不正确；

不能推出曲线C是方程f（x，y）=0的轨迹，

从而得到A，B，D均不正确，

不满足方程f（x，y）=0的点（x，y）不在曲线C上是正确的．

故选C．

【点评】本题考查曲线与方程的关系，只有曲线C上的点的坐标都是方程f（x，y）=0的解，而且以方程f（x，y）=0的解为坐标的点是否都在曲线C上，才能得出方程f（x，y）=0的曲线是C，曲线C的方程是f（x，y）=0．

5.设平面⊥平面，直线命题：“∥”；命题：“⊥”，则命题成立是命题成立的（）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

参考答案：

B

略

6.已知函数f（x）=cos（ωx+θ）（ω＞0，0＜θ＜π）的最小正周期为π，且f（﹣x）+f（x）=0，若tanα=2，则f（α）等于（）

A． B． C． D．

参考答案：

B

【考点】三角函数的周期性及其求法；余弦函数的奇偶性．

【分析】依题意，可求得θ=，f（x）=cos（2x+）=﹣sin2x．tanα=2?f（α）=﹣sin2α=，从而可得答案．

【解答】解：由=π得：ω=2，

又f（﹣x）+f（x）=0，

∴f（x）=cos（2x+θ）为奇函数，

∴θ=kπ+，而0＜θ＜π，

∴θ=，

∴f（x）=cos（2x+）=﹣sin2x，

∵tanα=2，

∴f（α）=﹣sin2α===，

故选：B．

7.已知是所在平面内的一点，且，现向内随机投掷一针，则该针扎在内的概率为

A.???????????B.????????????C.???????????D.

参考答案：

D

8.

用数1、2、3、4、5可以组成没有重复数字，并且比20000大的五位偶数共有(????)

A．48个???????B．36个??????????C．24个??????????D．18个

参考答案：

答案:B

9.茎叶图如图1，为高三某班60名学生的化学考试成绩，算法框图如图2中输入的a1为茎叶图中的学生成绩，则输出的m，n分别是（）

A．m=29，n=15 B．m=29，n=16 C．m=15，n=16 D．m=16，n=15

参考答案：

B

【考点】程序框图．

【分析】算法的功能是计算学生在60名学生的化学考试成绩中，成绩大于等于80的人数，和成绩小于80且大于等于60的人数，根据茎叶图可得．

【解答】解：由程序框图知：算法的功能是计算学生在6