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福建省漳州市坂里乡中学高一数学理上学期期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知偶函数在区间单调递增，则满足的取值范围是()

A.??B.???C.??????D.?

参考答案：

A

2.如图7，在正方体中，直线和直线所成的角的大小为（????）

A.????B.???C.???D.

????????????????????????????????????

参考答案：

C

略

3.若则的值为（?????????）

????????????????????????????????????????

参考答案：

D

略

4.已知，，且为锐角，则（）

A?B.C.?D.

参考答案：

C

5.公比不为1的等比数列{an}满足a5a6+a4a7=8，若a2?am=4，则m的值为（）

A．8 B．9 C．10 D．11

参考答案：

B

【分析】由等比数列通项公式得a5a6=a4a7=4，由此利用a2?am=4，得到2+m=5+6=11，从而能求出m的值．

【解答】解：∵公比不为1的等比数列{an}满足a5a6+a4a7=8，

∴a5a6=a4a7=4，

∵a2?am=4，∴2+m=5+6=11，

解得m=9．

故选：B．

6.已知，则①∩B=A，②∪B=B，③∩B=（2，3）∪（7，10）以上结论正确的有???????（????）

??A．0个???????????B．1个??????????C．2个??????????D．3个

参考答案：

D

7.sin（﹣π）的值等于（）

A．﹣ B． C．﹣ D．

参考答案：

D

【考点】运用诱导公式化简求值．

【分析】由条件利用诱导公式进行化简所给的式子，可得结果．

【解答】解：sin（﹣π）=sin（4π﹣π）=sin=sin=，

故选：D．

8.已知满足约束条件若目标函数的最小值为，则的值为（???）

A．????????B．??????C．?????D．

参考答案：

A

9.已知是等差数列的前项和，且有下列五个结论??????????①②③;④数列;⑤数列的前项和中最大为.其中正确的个数是???????????????????????????????????（????）????

A.1个??????????????B.2个??????????????C.3个???????????D.4个

参考答案：

C

略

10.设为偶函数，且恒成立，当时，，则当时，=（?）ks5u

??A???????B???????C???????D

参考答案：

C

略

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.图2是某学校一名篮球运动员在五场比赛中所得分数的茎叶图，则该运动员在这五场比赛中得分的方差为_________.

参考答案：

6.8

，所以。

12.已知，,则=?___。

参考答案：

略

13.已知数列{an}中，an≠0，a1=1，则a20的值为．

参考答案：

【考点】数列递推式．

【分析】依题意，可判定数列{}是以1为首项，2为公差的等差数列，从而可求得a20的值．

【解答】解：∵，

∴数列{}是以1为首项，2为公差的等差数列，

∴=1+（n﹣1）×2=2n﹣1，

∴a20==，

故答案为：．

【点评】本题考查数列递推式的应用，判定数列{}是以1为首项，2为公差的等差数列是关键，属于中档题．

14.已知函数为奇函数，且当时，则当时，的解析式为_____________.???

参考答案：

略

15.设向量，，若，则实数??????????.

参考答案：

16.函数y=（x﹣1）2的最小值为．

参考答案：

0

考点：二次函数的性质．

专题：函数的性质及应用．

分析：根据顶点式得到它的顶点坐标是（1，0），再根据其a＞0，即抛物线的开口向上，则它的最小值是0．

解答：解：根据非负数的性质，（x﹣1）2≥0，

于是当x=1时，

函数y=（x﹣1）2的最小值y等于0．

故答案为：0．

点评：本题考查了二次函数的最值的求法．求二次函数的最大（小）值有三种方法，第一种可由图象直接得出，第二种是配方法，第三种是公式法，属于基础题．

17.（5分）已知||=3，||=4，且（+2）?（﹣3）=﹣93，则向量与的夹角为????．

参考答案：

60°

考点： 数量积表示两个向量的夹角．

专题： 平面向量及应用．

分析： 首先将已知的等式展开，利用向量的数量积表示向量的夹角，通过解方程求夹角．

解答： 因为||=3，||=4，且（