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海南省海口市琼中县中学高三数学文期末试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.设，其中是实数，则（??）

A．1 B． C． ??D．

参考答案：

D

2.设函数若关于x的方程有四个实数解，其中，则的取值范围是（???）

A.(0,101] B.(0,99] C.(0,100] D.(0,+∞)

参考答案：

B

【分析】

画出函数图像，根据图像知：，，，计算得到答案.

【详解】，画出函数图像，如图所示：

根据图像知：，，故，且.

故.

故选：B.

【点睛】本题考查了函数零点问题，意在考查学生的计算能力和应用能力，画出图像是解题的关键.

3.设函数，，若实数a、b满足，，则（???）

A. B.

C. D.

参考答案：

D

【分析】

确定函数单调递增，且，计算得到，再代入计算比较大小关系.

【详解】，，故，函数单调递增.

，，即.

，故或（舍去），

故，，故.

故选：D.

【点睛】本题考查了根据导数判断单调性，零点存在定理，意在考查学生的综合应用能力.

4.已知集合M={x|x2﹣4x＜0}，N={x||x|≤2}，则M∪N=（）

A．（﹣2，4） B．[﹣2，4） C．（0，2） D．（0，2]

参考答案：

B

【考点】1D：并集及其运算．

【分析】先求出集合M，N，再根据并集的定义求出即可．

【解答】解：集合M={x|x2﹣4x＜0}=（0，4），N={x||x|≤2}=[﹣2.2]．

∴M∪N=[﹣2，4），

故选：B

5.函数在R上单调递减，且为奇函数．若，则满足的x的取值范围是（???）

A.[－2,2] B.[－1,1] C.[0,4] D.[1,3]

参考答案：

D

【分析】

根据奇函数，可得，再由单调性，求得的范围，解得的范围.

【详解】因为为奇函数，且，

所以，

因为函数在R上单调递减，

所以，

可得，

所以，

故满足要求的的取值范围为.

故选：D.

【点睛】本题考查奇函数的性质，根据函数的单调性解不等式，属于简单题.

6.某几何体示意图的三视图如图示，已知其主视图的周长为8，则该几何体侧面积的最大值为

A．π ???B．2π ??C．4π D．16π

参考答案：

C

由三视图知，该几何体为圆锥，设底面的半径为r，母线的长为，则，又S侧=（当且仅当时“=”成立）.故选C.

?

7.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的体积为(????)

A． B．64 C． D．

参考答案：

D

考点：由三视图求面积、体积．

专题：空间位置关系与距离．

分析：由三视图可知，该多面体是一个四棱锥，且由一个顶点出发的三条棱两两垂直，长度都为4，代入棱锥体积公式，可得答案．

解答： 解：由三视图可知，该多面体是一个四棱锥，

且由一个顶点出发的三条棱两两垂直，长度都为4，

∴其体积V=×4×4×4=，

故选D．

点评：本小题主要考查立体几何中的三视图问题，并且对考生的空间想象能力及利用三视图还原几何体的能力进行考查，同时考查简单几何体的体积公式．

8.已知集合M={x|1+x≥0}，N={x|＞0}，则M∩N=（）

A．{x|﹣1≤x＜1} B．{x|x＞1} C．{x|﹣1＜x＜1} D．{x|x≥﹣1}

参考答案：

A

【考点】交集及其运算．

【分析】分别求出集合M和N，由此能求出M∩N的值．

【解答】解：∵集合M={x|1+x≥0}={x|x≥﹣1}，

N={x|＞0}={x|x＜1}，

∴M∩N={x|﹣1≤x＜1}．

故选：A．

【点评】本题考查交集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意交集定义的合理运用．

9.如图所示，向量的模是向量的模的倍，与的夹角为，那么我们称向量经过一次变换得到向量.在直角坐标平面内，设起始向量，向量经过次变换得到的向量为，其中、、为逆时针排列，记坐标为，则下列命题中不正确的是（???）

A.

B.

C.

D.

参考答案：

D

【分析】

利用变换的定义，推导出的向量坐标，求出、的表达式，然后进行验算即可.

【详解】，经过一次变换后得到，

点，，，A选项正确；

由题意知

??????????

所以，

，

，B选项正确；

??????????，

C选项正确；

，

D选项错误.故选：D.

【点睛】本题考查新定义，首先应理解题中的新定义，转化为已有的知识来解决，本题的实质是考查向量的坐标运算，难度较大.

10.

函数在上是减函数，则的取值范围是

???????????????????

参考答案：

答案:D

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分