湖南省永州市花桥镇中学2021-2022学年高一数学理下学期期末试题含解析.docxVIP

湖南省永州市花桥镇中学2021-2022学年高一数学理下学期期末试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.设），则对任意实数是的

???????????????????????????????????????????????????????????????????????（???）

???A．充分必要条件????????????????????B．充分而不必要条件

???C．必要而不充分条件????????????????D．既不充分也不必要条件

参考答案：

A?解析：显然为奇函数，且单调递增.于是

若，则，有，即，从而有.

反之，若，则,推出，即.

2.y=f(x)的大体图象如下图所示,则函数y=f(|x|)的零点的个数为(???)

A.4??????????B.5???????????C.6??????????D.7?????????

参考答案：

D

3.已知等比数列{an}中，a3?a13＝20，a6＝4，则a10的值是（）

A.16 B.14 C.6 D.5

参考答案：

D

【分析】

用等比数列的性质求解．

【详解】∵是等比数列，∴，∴．

故选D．

【点睛】本题考查等比数列的性质，灵活运用等比数列的性质可以很快速地求解等比数列的问题．

在等比数列中，正整数满足，则，特别地若，则．

4.已知，那么（??）

A. B.?? C. D.

参考答案：

B

5.函数的图象向右平移个单位后与函数的图象重合.则的解析式是(???)

A.??????????????????B.

C.?????????????????D.

参考答案：

C

略

6.（5分）设函数f（x）和g（x）分别是R上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是（）

A． f（x）+|g（x）|是偶函数 B． f（x）﹣|g（x）|是奇函数

C． |f（x）|+g（x）是偶函数 D． |f（x）|﹣g（x）是奇函数

参考答案：

考点： 函数奇偶性的判断．

专题： 函数的性质及应用．

分析： 由设函数f（x）和g（x）分别是R上的偶函数和奇函数，我们易得到|f（x）|、|g（x）|也为偶函数，进而根据奇+奇=奇，偶+偶=偶，逐一对四个结论进行判断，即可得到答案．

解答： ∵函数f（x）和g（x）分别是R上的偶函数和奇函数，

则|g（x）|也为偶函数，

则f（x）+|g（x）|是偶函数，故A满足条件；

f（x）﹣|g（x）|是偶函数，故B不满足条件；

|f（x）|也为偶函数，

则|f（x）|+g（x）与|f（x）|﹣g（x）的奇偶性均不能确定

故选A

点评： 本题考查的知识点是函数奇偶性的判断，其中根据已知确定|f（x）|、|g（x）|也为偶函数，是解答本题的关键．

7.已知,则下列叙述正确的是??????????????????????????????????????（???）

A.是锐角??????????B.?????C.是第一象限角??????D.是第二象限角?

参考答案：

D

略

8.在中，已知且，则外接圆的面积是（???）

A???????????B???????????C??????????D????

参考答案：

C

略

9.在空间，到定点的距离等于定长的所有点的集合是（）

A.球?????B.圆????C.球面?????D.正方体

参考答案：

C

10.如右图所示，正三棱锥(顶点在底面的射影是底面正三角形的中心)中，分别是的中点，为上任意一点，则直线与所成的角的大小是?????????（??????）

?

A．30°????????????B．90°

C．60°????????????D．随点的变化而变化.

?

参考答案：

B

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.若函数f（x）=|2x﹣2|﹣b有两个零点，则实数b的取值范围是．

参考答案：

0＜b＜2

【考点】函数的零点．

【分析】由函数f（x）=|2x﹣2|﹣b有两个零点，可得|2x﹣2|=b有两个零点，从而可得函数y=|2x﹣2|函数y=b的图象有两个交点，结合函数的图象可求b的范围

【解答】解：由函数f（x）=|2x﹣2|﹣b有两个零点，可得|2x﹣2|=b有两个零点，

从而可得函数y=|2x﹣2|函数y=b的图象有两个交点，

结合函数的图象可得，0＜b＜2时符合条件，

故答案为：0＜b＜2

12.在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若，则cosA=_____________。

参考答案：

13.计算﹣lg2﹣lg5=?