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湖北省黄冈市麻城博达学校2020-2021学年高一数学文月考试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知点，向量＝()

A.(－3,－1) B.(－3,1) C.(3,－1) D.(3,1)

参考答案：

A

【分析】

直接运用向量的坐标表示，求出.

【详解】，故本题选A.

【点睛】本题考查了向量的坐标表示，准确记忆向量的坐标公式是解题的关键.

2.设l，m是两条不同的直线，α是一个平面，则下列命题正确的是（）

A．若l⊥α，l∥m，则m⊥α B．若l⊥m，m?α，则l⊥α

C．若l∥α，m?α，则l∥m D．若l∥α，m∥α，则l∥m

参考答案：

A

【考点】命题的真假判断与应用；空间中直线与直线之间的位置关系；空间中直线与平面之间的位置关系．

【分析】若l⊥α，l∥m，根据两平行直线中的一条与平面垂直，另一条也垂直平面，得到m⊥α．

【解答】解：若l⊥α，l∥m，

根据两平行直线中的一条与平面垂直，另一条也垂直平面，

所以m⊥α

所以选项A正确；

若l⊥m，m?α，则l⊥α或l与α斜交或l与α平行，所以选项B不正确；

若l∥α，m?α，则l∥m或l与m是异面直线，所以选项C错误；

若l∥α，m∥α，则l∥m或l与m异面或l∥m相交，所以选项D错误；

故选A

3.过点M（1，1）且倾斜角是直线的倾斜角的2倍的直线方程为（???）

A.??????B.?????C.???????D.

参考答案：

D

略

4.下列各命题中不正确的是（）

A．函数f（x）=ax+1（a＞0，a≠1）的图象过定点（﹣1，1）

B．函数在[0，+∞）上是增函数

C．函数f（x）=logax（a＞0，a≠1）在（0，+∞）上是增函数

D．函数f（x）=x2+4x+2在（0，+∞）上是增函数

参考答案：

C

【考点】命题的真假判断与应用．

【分析】A，由a0=1可判定；

B，根据幂函数的性质可判定；

C，函数f（x）=logax（a＞1）在（0，+∞）上是增函数；

D，由函数f（x）=x2+4x+2的单调增区间为（﹣2，+∞）可判定；

【解答】解：对于A，∵a0=1∴函数f（x）=ax+1（a＞0，a≠1）的图象过定点（﹣1，1），正确；

对于B，根据幂函数的性质可判定，函数在[0，+∞）上是增函数，正确；

对于C，函数f（x）=logax（a＞1）在（0，+∞）上是增函数，故错；

对于D，函数f（x）=x2+4x+2的单调增区间为（﹣2，+∞），故在（0，+∞）上是增函数，正确；

故选：C．

【点评】本考查了命题真假的判定，涉及了函数的性质，属于基础题．

5.已知数列{an}满足，则（?）

A. B.

C. D.

参考答案：

C

【分析】

由可知，再根据这个不等关系判断选项正误

【详解】由题得，则有，

，故选C。

【点睛】本题考查数列的递推关系，用到了放缩的方法，属于难题。

6.设函数y＝f(x)在(－∞，＋∞)内有定义．对于给定的正数k，定义函数取函数f(x)＝2－|x|.当k＝时，函数fk(x)的单调递增区间为()

A．(－∞，0)B．(0，＋∞)???C．(－∞，－1)????D．(1，＋∞)

参考答案：

C

7.某校为了解学生学习的情况，采用分层抽样的方法从高一1000人、高二1200人、高三n人中，抽取81人进行问卷调查．已知高二被抽取的人数为30，那么n=（）

A．860 B．720 C．1020 D．1040

参考答案：

D

【考点】B3：分层抽样方法．

【分析】先求得分层抽样的抽取比例，根据样本中高二被抽取的人数为30，求总体．

【解答】解：由已知条件抽样比为，从而，解得n=1040，

故选：D．

8.已知，，则?????????????????????（???）

（A）?????（B）?????（C）??????（D）

参考答案：

D

9.下列函数中,在区间上是增函数的是

A?????B????C?????D?

参考答案：

A

10.若函数对于任意的，都有，则函数的单调递增区间是（??）

A．????????

B．??????

C.???????

D．

参考答案：

D

由题意时，取最小值，即，

不妨令，取，即．

令，得，故选D．

?

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知函数f（x）=﹣2sin（2x+φ）（|φ|＜π），若(，)是f（x）的一个单调递增区间，则φ的取值范围为???．

参考答案：

[，]

?

【考点】由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．

【分析】令2kπ+≤2x+φ≤2kπ+，