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2023年河南省开封市普通高校对口单招数
学自考真题(含答案)
学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(10题)
1.有四名高中毕业生报考大学，有三所大学可供选择，每人只能填报一
所大学，则报考的方案数为（）
A.
B.
C.
D.
2.执行如图所示的程序框图，输出n的值为（）
A.19B.20C.21D.22
3.已知互为反函数，则k和b的值分别是（）
A.2，
B.2，
C.-2，
D.-2，
2x-x
4.若10=25，则10等于（）
A.
B.
C.
D.
22
5.若直线x-y+1=0与圆（x-a)+y=2有公共点，则实数a取值范围是
（）
A.[―3，一1]B.[―1，3]C.[-3，1]D.(-∞，一3]∪[1，+∞)
6.某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40
名.现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本，已知在高一年
级的学生中抽取了6名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为（）
A.6B.8C.10D.12
7.如图，在长方体ABCD—ABCD中，AB=AD=3cm，AA=2cm，
11111
3
则四棱锥A—BBDD的体积为()cm.
11
A.5B.6C.7D.8
8.函数y=logx的图象大致是（）
2
A.
B.
C.
D.
9.下列函数是奇函数且在区间(0,1)内是单调递增的是()
A.y=xB.y=lgxC.y=exD.y=cosx
10.已知角α的终边经过点P(2,-1)，则(sinα-cosα)/(sinα+cosα)=()
A.3B.1/3C.-1/3D.-3
二、填空题(10题)
11.
12.的值是。
13.己知两点A(-3,4)和B(1，1)，则=。
14.在△ABC中，若acosA=bcosB，则△ABC是三角形。
15.若展开式中各项系数的和为128，则展开式中x2项的
系数为_____.
16.如图是一个程序框图，若输入x的值为8,则输出的k的值为
_________.
17.到x轴的距离等于3的点的轨迹方程是_____.
18.函数的定义域是_____.
19.已知_____.
20.
三、计算题(5题)
21.求焦点x轴上，实半轴长为4,且离心率为3/2的双曲线方程.
22.解不等式4|1-3x|7
23.近年来，某市为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为“厨余
垃圾”、“可回收垃圾”、“有害垃圾”和“其他垃圾”等四类，并分别垛置
了相应的垃圾箱，为调查居民生活垃圾的正确分类投放情况，现随机
抽取了该市四类垃圾箱总计100吨生活垃圾，数据统计如下(单位：
吨)：
(1)试估计“可回收垃圾”投放正确的概率;
(2)试估计生活垃圾投放错误的概率。
24.己知{a}为等差数列，其前n项和为S，若a=6,S=12,求公差d.
nn33
25.有语文书3本，数学书4本，英语书5本，书都各不相同，要把这
些书随机排在书架上.
(1)求三种书各自都必须排在一起的排法有多少种?
(2)求英语书不挨着排的概率P。
四、简答题(10题)
26.在ABC中，AC丄BC，ABC=45°，D是
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