福建省泉州市南区中学高三数学理测试题含解析.docx

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福建省泉州市南区中学高三数学理测试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知定义在上的奇函数满足(其中),且在区间上是减函数,令,,则 （）

A． B．

C． D．

参考答案：

C

略

2.点A、B、C、D在同一个球的球面上，AB＝BC＝，AC＝2，若四面体ABCD体积的最大值为，则这个球的表面积为()

A.????????B．8π?????????C.????????D.

参考答案：

C

3.已知角的终边上一点的坐标为(,)，则角的最小正值为（?）

A.?????????B.??????????C.???????????D.

参考答案：

D

4.变量x，y之间的一组相关数据如表所示：

x

4

5

6

7

y

8.2

7.8

6.6

5.4

若x，y之间的线性回归方程为=x+12.28，则的值为（）

A．﹣0.96 B．﹣0.94 C．﹣0.92 D．﹣0.98

参考答案：

A

【考点】线性回归方程．

【分析】求出样本的中心点，代入回归方程求出的值即可．

【解答】解：由题意得：=5.5，=7，

故样本中心点是（5.5，7），

故7=5.5+12.28，解得：=﹣0.96，

故选A

【点评】本题考查线性回归方程的性质，本题解题的关键是根据所给的条件求出直线的样本中心点，线性回归方程一定过样本中心点是本题解题的依据，本题是一个基础题．

5.已知函数，当时，恒有

?成立，则实数的取值范围（???）

A．??????B．????????C．??????D．

参考答案：

D

6.命题“对任意的x∈R，f（x）＞0”的否定是（）

A．

对任意的x∈R，f（x）≤0

B．

对任意的x∈R，f（x）＜0

C．

存在x0∈R，f（x0）＞0

D．

存在x0∈R，f（x0）≤0

参考答案：

D

考点：

命题的否定．

专题：

规律型．

分析：

根据命题“?x∈R，p（x）”的否定是“?x0∈R，￢p（x）”，即可得出答案．

解答：

解：根据命题“?x∈R，p（x）”的否定是“?x0∈R，￢p（x）”，

∴命题：“对任意的x∈R，f（x）＞0”的否定是“?x0∈R，f（x0）≤0”．

故选D．

点评：

掌握全称命题的否定是特称命题是解题的关键．

7.要得到函数的图象，只需将函数的图象(????)

A．向左平移个单位长度 B．向右平移个单位长度

C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度

参考答案：

C

【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．

【专题】计算题；三角函数的图像与性质．

【分析】把化为，故把的图象向左平移个单位，即得函数y=cos2x的图象．

【解答】解：=，

故把的图象向左平移个单位，即得函数的图象，

即得到函数的图象．

故选C．

【点评】本题考查诱导公式，以及y=Asin（ωx+?）图象的变换，把两个函数化为同名函数是解题的关键．

8.下列命题中为真命题的是（??）

A．平行于同一条直线的两个平面平行

B．垂直于同一条直线的两个平面平行

C．若—个平面内至少有三个不共线的点到另—个平面的距离相等，则这两个平面平行．

D．若三直线a、b、c两两平行，则在过直线a的平面中，有且只有—个平面与b，c均平行．

参考答案：

B

9.已知，那么的值为（???）

A．?????B．??????C．??????D．

参考答案：

B

10.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（??）

A．??????????????B．??????????????C． D．8

参考答案：

B

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知数列的前项和为，，，则 .

参考答案：

12.命题“若x2＜1，则－1＜x＜1”的逆否命题是___??????_____．

参考答案：

若x≥1或x≤－1，则≥1

13.集合，，则等于????????.

参考答案：

【测量目标】数学基本知识和基本技能/理解或掌握初等数学中有关方程与代数的基本知识.

【知识内容】方程与代数/集合与命题/交集，并集，补集；方程与代数/不等式/一元二次不等式（组）的解法、含有绝对值的不等式的解法.

【试题分析】集合，，

所以，故答案为.

14.x，y满足约束条件：，则z=2x+y的最大值为?????????．

参考答案：

3

画出可行域如图所示，由图可知当目标函数经过点取到最大值。最大值为

即答案为3.

15.我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有蒲（水生植物名）生一日，长三尺；莞（植物名，俗称水葱、席子草）生一日，长一尺