湖北省随州市广水新河中学高一数学理期末试卷含解析.docxVIP

湖北省随州市广水新河中学高一数学理期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知在等差数列中，的等差中项为，的等差中项为,则数列的通项公式（?▲?）

?A.??????B.-1????C.+1??????D.-3

参考答案：

D

略

2.在实数运算中,定义新运算“”如下:当时,;当时,.则函数(其中)的最大值是（??）（“”仍为通常的加法）

A.3??????????B.8?????????C.9??????????D.18

参考答案：

D

3.sin20°cos10°+cos20°sin10°＝（???）

A. ?????B. ??????C. ? D.

参考答案：

sin20°cos10°+cos20°sin10°＝sin（20°+10°）＝sin30°，

故选：A．

?

4.设a、b是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列四个命题：

①若则；?②若则；

③若则?④若，则

其中正确命题的个数为(??)

A．0 B．1 C．2 D．3?????

参考答案：

B

5.如果方程表示焦点在轴上的椭圆，那么实数的取值范围是（???）

A．（0，+）???????B．（0,2）???????C．（1，+）???????D．（0,1）

参考答案：

D

6.函数的值域是(??)

A.?B.C.R??D.

参考答案：

B

略

7.下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（）

A．y=﹣log2x（x＞0） B．y=x3+x（x∈R） C．y=3x（x∈R） D．y=﹣（x∈R，x≠0）

参考答案：

B

【考点】函数奇偶性的判断；函数单调性的判断与证明．

【分析】求出函数的定义域，根据函数的奇偶性和单调性的定义，一一加以判断，即可得到在其定义域内既是奇函数又是增函数的函数．

【解答】解：对于A．y=﹣log2x的定义域为（0，+∞）不关于原点对称，不为奇函数，排除A；

对于B．y=x3+x（x∈R）定义域R，f（﹣x）=（﹣x）3+（﹣x）=﹣f（x），即为奇函数，

又f′（x）=3x2+1＞0，即有f（x）在R上递增，故B正确；

对于C．y=3x，定义域为R，但f（﹣x）=3﹣x≠﹣f（x），即f（x）不是奇函数，排除C；

对于D．y=﹣（x∈R，x≠0）定义域关于原点对称，且f（﹣x）=﹣f（x），是奇函数，

但在（﹣∞，0），（0，+∞）上均为增函数，排除D．

故选B．

8.非零向量，满足||=||，且（﹣）⊥（﹣3），则与夹角的大小为（）

A． B． C． D．

参考答案：

C

【分析】利用两个向量垂直的性质，两个向量数量积的定义，求得与夹角的余弦值，可得与夹角．

【解答】解：设与夹角的大小为θ，则θ∈[0，π]，∵||=||，且（﹣）⊥（﹣3），

∴（﹣）?（﹣3）=﹣4?+3=3﹣4?cosθ+3=0，cosθ=，∴θ=，

故选：C．

9.在区间[﹣1，3]内任选一个实数，则x恰好在区间[1，3]内的概率是（）

A． B． C． D．

参考答案：

C

【考点】几何概型．

【专题】计算题；方程思想；综合法；概率与统计．

【分析】本题利用几何概型求概率，解得的区间长度，求比值即得．

【解答】解：利用几何概型，其测度为线段的长度，

区间[﹣1，3]的长度为4，区间[1，3]长度为2，

由几何概型公式得x恰好在区间[1，3]内的概率是为=．

故选：C．

【点评】本题主要考查了几何概型，简单地说，如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积或体积）成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称为几何概型．

10.已知函数，则的值为???

A．9??????????B．???????????C．9??????????D．

参考答案：

B

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.下列说法中正确的有________

①平均数不受少数几个极端值的影响，中位数受样本中的每一个数据影响；

②抛掷两枚硬币，出现“两枚都是正面朝上”、“两枚都是反面朝上”、“恰好一枚硬币正面朝上”的概率一样大

③用样本的频率分布估计总体分布的过程中，样本容量越大，估计越准确。

④向一个圆面内随机地投一个点，如果该点落在圆内任意一点都是等可能的，则该随机试验的数学模型是古典概型。

参考答案：

③

?

12.在中，角，，所对的边分别为，，，为的面积，

，则角???????．

参考答案：

???

13.一名学生骑自行车上学，从他家到学校的途中有6个交通岗，假设在各个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，