湖南省湘潭市湘乡第八中学2021年高二数学文期末试题含解析.docxVIP

湖南省湘潭市湘乡第八中学2021年高二数学文期末试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.把一枚硬币连续抛掷两次，事件“第一次出现正面”,事件“第二次出现正面”，则等于（????）

???（A）???（B）???（C）???（D）

参考答案：

A

略

2.已知等比数列的公比，其前项的和为，则与的大小关系是

A.??????B.???????C.??????D.不确定

参考答案：

A

3.在样本频率分布直方图中，共有9个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其它8个长方形的面积和的，且样本容量为140，则中间一组的频数为(????)

A.28B.40??C.56????D.60

参考答案：

B

4.直线的倾斜角范围是?????????????????????????????（???）

?A.??????????????B.?

?C.???????????????D.

参考答案：

C

5.数列1，-3，5，-7，9，……的一个通项公式为（???）

A.???B.

C.??D.??

参考答案：

A

6.平面内动点P到定点的距离之和为6，则动点P的轨迹是（）

A.双曲线??????B.椭圆????C.线段???D.不存在

参考答案：

C

略

7.某四棱锥的三视图如右上图所示，则该四棱锥的体积是

A．??????????????B．??????????C．??????????D．

参考答案：

B

8.直线与双曲线的同一支相交于两点，线段的中点在直线上，则直线的斜率为（???）

A．??????B．???????C．??????????D．

参考答案：

D

略

9.已知x，y满足约束条件，则z=2x+4y的最大值为(????)

A．5 B．﹣38 C．10 D．38

参考答案：

D

【考点】简单线性规划．

【专题】数形结合；数形结合法；不等式．

【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用z的几何意义，利用数形结合即可得到结论．

【解答】解：作出不等式组对应的平面区域如图：

由z=2x+4y得y=﹣x+，

平移直线y=﹣x+，由图象可知当直线y=﹣x+经过点A时，

直线y=﹣x+的截距最大，此时z最大，

由，解得，

即A（3，8），

此时z=2×3+4×8=6+32=38，

故选：D

【点评】本题主要考查线性规划的应用，利用z的几何意义，通过数形结合是解决本题的关键．

10.“”是“”的（??）

A.必要不充分条件 B.充分必要条件

C.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件

参考答案：

C

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.如图，第一个多边形是由正三角形“扩展”而来，第二个多边形是由正四边形“扩展”而来，…，如此类推，设由正n边形“扩展“而来的多边形的边数记为an．则+++…+=_________．

参考答案：

12.“”是“函数为奇函数”的_____________条件．

（从“充要”，“充分不必要”，“必要不充分”，“既不充分也不必要”中选择适当的填写）

参考答案：

充分不必要

略

13.椭圆的一个焦点是，那么??????????????????????；

参考答案：

???

略

14.（原创）已知点在椭圆上运动，设，则的最小值为??????????

参考答案：

略

15.函数y=x＋(x1)的最小值是???????????.--

参考答案：

5

16.不等式2kx2+kx－0对一切实数x都成立,则k的取值范围是_____。

参考答案：

—3＜k≤0

17.在数列中，＝2，N，设为数列的前n项和，则的值为?????????????????.

参考答案：

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤

18.如图Ⅰ，四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，点E在AD上，且CE∥AB.

（1）?????????求证：CE⊥平面PAD；

（2）若PA=AB=1，AD=3，CD=，∠CDA=45°，求四棱锥P-ABCD的体积

参考答案：

略

19.设的内角,,所对的边长分别为,,,且,.

(Ⅰ)当时,求的值;

(Ⅱ)当的面积为时,求的值.

参考答案：

(Ⅰ)因为,所以

由正弦定理,可得?所以

(Ⅱ)因为的面积,,

所以,

由余弦定理,

得,即

所以,,

所以,

20.已知正项等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足．

（1）求数列{an}的通项公式；

（2）求数列的前n项和．

参考答案：

【考点】