湖北省十堰市门古中学2020-2021学年高二数学文下学期期末试卷含解析.docxVIP

湖北省十堰市门古中学2020-2021学年高二数学文下学期期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.某少数民族的刺绣有着悠久的历史，如图(1)、(2)、(3)、(4)为她们刺绣最简单的四个图案，这些图案都由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮，现按同样的规律刺绣(小正方形的摆放规律相同)，设第n个图形包含个小正方形．则等于

A．761???????B．762??????C．841????????D．842

参考答案：

C

?

2.如果实数x、y满足条件，那么2x﹣y的最大值为（）

A．2 B．1 C．﹣2 D．﹣3

参考答案：

B

【考点】7D：简单线性规划的应用．

【分析】先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，z=2x﹣y表示直线在y轴上的截距，只需求出可行域直线在y轴上的截距最大值即可．

【解答】解：先根据约束条件画出可行域，

当直线2x﹣y=t过点A（0，﹣1）时，

t最大是1，

故选B．

3.设f(x)是周期为2的奇函数，当0≤x≤1时，f(x)＝2x(1－x)，则(?)

参考答案：

A

4.在数列中，，且（N），则为

A．??B．C．?D．

参考答案：

C

5.一元二次方程有一个正根和一个负根的充分不必要条件是（??）

???A．???????B．?????????C．??????D．

参考答案：

C

略

6.如图所示，液体从一圆锥形漏斗漏入一圆柱形桶中，开始时，漏斗盛满液体，经过3分钟漏完，已知圆柱中液面上升的速度是一个常量，H是圆锥形漏斗中液面下落的距离，则H与下落时间（分）的函数关系表示的图象只可能是

?

?

?

?

?

?

?

参考答案：

B

略

7.经过函数y=﹣图象上一点M引切线l与x轴、y轴分别交于点A和点B，O为坐标原点，记△OAB的面积为S，则S=（）

A．8 B．4 C．2 D．1

参考答案：

B

【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程．

【分析】利用导数可求得切线l的斜率及方程，从而可求得l与两坐标轴交于A，B两点的坐标，继而可求△OAB的面积．

【解答】解：设M（x0，y0）为曲线y=﹣上任一点，则y0=﹣．

∵y=﹣，∴y′=，设过曲线y=﹣上一点M的切线l的斜率为k，

则k=，

∴切线l的方程为：y+=（x﹣x0），

∴当x=0时，y=﹣，即B（0，﹣）；

当y=0时，x=2x0，即A（2x0，0）；

∴S△OAB=|OA|?|OB|=×|2x0|?|﹣|=4．

故选：B．

8.2x2－5x－3＜0的一个必要不充分条件是 （）

A．－＜x＜3 B．－＜x＜0? C．－3＜x＜ ?D．－1＜x＜10

参考答案：

D

略

9.6个人排成一排，其中甲、乙不相邻的排法种数是

A.288 B.480 C.600 D.640

参考答案：

B

10.椭圆=1过点（﹣2，），则其焦距为（）

A．2 B．2 C．4 D．4

参考答案：

D

【考点】椭圆的简单性质．

【分析】先由条件把椭圆经过的点的坐标代入椭圆的方程，即可求出待定系数m，从而得到椭圆的标准方程，再根据椭圆的a，b，c之间的关系即可求出焦距2c．

【解答】解：由题意知，把点（﹣2，）代入椭圆的方程可求得b2=4，

故椭圆的方程为?，

∴a=4，b=2，

c===2，则其焦距为4．

故选D．

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.设是集合且中所有的数从小到大排列成的数列，已知，则?????????．

参考答案：

12.函数f(x)＝lnx－x的单调递增区间为________．

参考答案：

(0,1)

13.已知，，，则=???????。

参考答案：

14.过点Ｐ（5，4）作与双曲线有且只有一个

???公共点的直线共有?????条．?????????????????????????????????????????????????

参考答案：

3

15.设函数给出下列四个命题：

①当时，是奇函数；

②当时，方程只有一个实数根；

③的图像关于点对称；

④方程至多有两个实数根.?

其中正确的命题有????????.ks5u

参考答案：

①②③

16.若直线：与曲线C交于两点，若，则＝_______．

参考答案：

17.设P是椭圆上异于长轴端点的任意一点，F1、F2分别是其左、右焦点，O为中心，则?___________.

参考答案：

25

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤

18.已知函数满足；

（1）求的解析式