湖南省邵阳市楚才高级中学2020年高一数学理期末试题含解析.docxVIP

湖南省邵阳市楚才高级中学2020年高一数学理期末试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.三棱锥S﹣ABC及其三视图中的正视图和侧视图如图所示，则棱SB的长为（）

A．2 B．4 C． D．16

参考答案：

B

【考点】简单空间图形的三视图．

【专题】空间位置关系与距离．

【分析】由已知中的三视图可得SC⊥平面ABC，底面△ABC为等腰三角形，SC=4，△ABC中AC=4，AC边上的高为2，进而根据勾股定理得到答案．

【解答】解：由已知中的三视图可得SC⊥平面ABC，

且底面△ABC为等腰三角形，

在△ABC中AC=4，AC边上的高为2，

故BC=4，

在Rt△SBC中，由SC=4，

可得SB=4，

故选B

【点评】本题考查的知识点是简单空间图象的三视图，其中根据已知中的视图分析出几何体的形状及棱长是解答的关键．

2.已知数列{an}满足a1＝0，an＋1＝(n∈N*)，则a2018等于()

A．0B．－???C.???D.

参考答案：

B

3.已知函数，那么f（f（e））的值是（）

A．0 B．1 C．e D．e﹣1

参考答案：

D

【考点】函数的值．

【分析】根据所给函数解析式，先求f（e），再求f（f（e））．

【解答】解：f（e）=lne=1，

所以f（f（e））=f（1）=e1﹣1=e﹣1．

故选D．

4.已知是上的减函数，则的取值范围是（??）

A．??????????B．???????????C．?????????D．

参考答案：

C

略

5.函数??????????（??）

(A)增函数且是偶函数???????????(B)增函数且是奇函数

(C)减函数且是偶函数???????????(D)减函数且是奇函数

参考答案：

B

略

6.已知x3＜x，则x的取值范围是（）

A．（﹣∞，﹣1） B．（1，+∞） C．（﹣∞，﹣1）∪（0，1） D．（﹣∞，0）

参考答案：

C

【考点】指、对数不等式的解法．

【分析】在同一坐标系中画出函数y=x3和y=的图象，结合图象即可得出不等式x3＜x的解集．

【解答】解：在同一坐标系中画出函数y=x3和y=的图象，如图所示；

根据函数的图象知，函数y=的图象在函数y=x3图象的上边部分

对应x的取值范围是{x|x＜﹣1或0＜x＜1}；

故不等式x3＜x的解集是{x|x＜﹣1或0＜x＜1}．

故选：C．

7.已知全集U={0,1,2,3,4},M={0,1,2},N={2,3},则(CUM)∩N=（?）

A.{2}????????????B.{3}??????????????C.{2,3,4}????????D.{0,1,2,3,4}

参考答案：

B

由于，所以，结合可得，故选B.

?

8.已知，且，则M的值是

A．20??????????B．?????????C．???????D．400

参考答案：

B

略

9.如果幂函数的图象经过点,则的值等于（???）?

A.16?????????B.2?????????C.?????????D.

参考答案：

D

10.地震里氏震级是地震强度大小的一种度量．地震释放的能量E（单位：焦耳）与地震里氏震级M之间的关系为lgE=4.8+1.5M．已知两次地震的里氏震级分别为8.0级和7.5级，若它们释放的能量分别为E1和E2，则的值所在的区间为（）

A.(1,2) B.(5,6) C.(7,8) D.(15,16)

参考答案：

B

【分析】

先把数据代入已知解析式，再利用对数的运算性质即可得出．

【详解】，

∴，，

∴，，∴，

∵，，，

∴，

∴的值所在的区间为，故选B．

【点睛】本题考查了对数的运用以及运算，熟练掌握对数的运算性质是解题的关键，属于基础题.

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.函数f（x）=x2﹣ax+2，若对任意x∈[1，+∞），f（x）＞0恒成立，则实数a的取值范围??．

参考答案：

（﹣∞，2）

【考点】二次函数的性质．

【分析】要使函数f（x）=x2﹣ax+2对任意x∈[1，+∞），都有f（x）＞0恒成立，分判别式小于0和大于等于0两种情况，借助于二次函数的对称轴及f（1）的符号列式求解．

【解答】解：函数f（x）=x2﹣ax+2，若对任意x∈[1，+∞），f（x）＞0恒成立，

当△=a2﹣8＜0，解得a∈（﹣2，2）．

或，即，

解得，a≤2．

综上，对任意x∈[1，+∞），f（x）＞0恒成立的实数a的取值范围是：（﹣∞，2）．

故答案为：（﹣∞，2）．

12.已知函数在[5，20]上具有单调