2023-2024学年吉林省长春市名校数学八上期末教学质量检测模拟试题含解析.docVIP

2023-2024学年吉林省长春市名校数学八上期末教学质量检测模拟试题

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，将一张含有角的三角形纸片的两个顶点放在直尺的两条对边上，若，则的度数是（）

A． B． C． D．

2．如图，EB交AC于点M，交FC于点D，AB交FC于点N，∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C，AE＝AF，给出下列结论：其中正确的结论有（）

①∠1＝∠2；②BE＝CF；③△ACN≌△ABM；④CD＝DN；⑤△AFN≌△AEM．

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

3．如图，在平面直角坐标系中点A、B、C的坐标分别为（0，1），（3，1），（4，3），在下列选项的E点坐标中，不能使△ABE和△ABC全等是（）

A．（4，﹣1） B．（﹣1，3） C．（﹣1，﹣1） D．（1，3）

4．点到轴的距离是（）．

A．3 B．4 C． D．

5．如图，以两条直线l1，l2的交点坐标为解的方程组是()

A． B． C． D．

6．长度分别为3，7，a的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是（）

A．3 B．4 C．6 D．10

7．如图，网格中每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，以A为圆心，AB为半径画弧，交最上方的网格线于点D，则CD的长为（）

A．5 B．0.8 C． D．

8．如图，在平面直角坐标系中，点P(－1，2)关于直线x=1的对称点的坐标为（）

A．（1，2） B．（2，2） C．（3，2） D．（4，2）

9．如图，在?ABCD中，AB=2.6，BC=4，∠ABC的平分线交CD的延长线于点E，则DE的长为（）

A．2.6 B．1.4 C．3 D．2

10．如图，在一个单位面积为1的方格纸上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，……是斜边在x轴上，且斜边长分别为2，4，6，……的等腰直角三角形．若△A1A2A3的顶点坐标分别为A1（2，0），A2?（1，-1），A3（0，0），则依图中所示规律，点A2019的横坐标为（）

A．1010 B． C．1008 D．

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．若等腰三角形的顶角为，则它腰上的高与底边的夹角是________度．

12．如图，在中，已知点，，分别为，，的中点，且，则阴影部分的面积______.

13．如图，两个四边形均为正方形，根据图形的面积关系，写出一个正确的等式__________.

14．化简：的结果为_______．

15．已知等腰三角形有两条边分别是3和7，则这个三角形的周长是_______.

16．写出一个能说明命题：“若，则”是假命题的反例：__________.

17．的平方根是_________．

18．如图，AH⊥BC交BC于H，那么以AH为高的三角形有_____个．

三、解答题(共66分)

19．（10分）如图,点E,F在线段BC上,BE=CF,∠A=∠D,∠B=∠C,AF与DE交于O,求证:OE=OF.

20．（6分）如图1，△ABC是等边三角形，点D是AC边上动点，∠CBD＝α，把△ABD沿BD对折，A对应点为A．

（1）①当α＝15°时，∠CBA＝；

②用α表示∠CBA为．

（2）如图2，点P在BD延长线上，且∠1＝∠2＝α．

①当0°＜α＜60°时，试探究AP，BP，CP之间是否存在一定数量关系，猜想并说明理由．

②BP＝8，CP＝n，则CA＝．（用含n的式子表示）

21．（6分）如图A村和B村在一条大河CD的同侧，它们到河岸的距离AC、BD分别为1千米和4千米，又知道CD的长为4千米.

（1）现要在河岸CD上建一水厂向两村输送自来水.有两种方案备选.

方案1：水厂建在C点，修自来水管道到A村，再到B村（即AC+AB）.（如图）

方案2：作A点关于直线CD的对称点，连接交CD于M点，水厂建在M点处，分别向两村修管道AM和BM.（即AM+BM）（如图）

从节约建设资金方面考虑，将选择管道总长度较短的方案进行施工.请利用已有条件分别进行计算，判断哪种方案更合适.

（2）有一艘快艇Q从这条河中驶过，当快艇Q与CD中点G相距多远时，△ABQ为等腰三角形？直接写出答案，不要说明理由.

22．（8分）等边△ABC的边BC在射线BD上,动点P在等边△ABC的BC边上（点P与BC不重合）,连接AP.

（1）如图1，当点P是BC的