总体均数的估计和假设检验（卫生统计学课件）.pptx

均数标准误的含义和计算

;点击添加文本;

均数的标准误反映均数抽样误差的大小。

均数的标准误越大，均数的抽样误差就越大，说明样本均数与总体均数之间的差异或者样本均数之间的差异越大。

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当样本含量很大的情况下，无论原始测量变量服从什么分布，的抽样分布均近似服从正态分布。;四、均数的标准误的估计

实际中，总体标准差σ往往未知，通常用样本标准差S估计σ，求得样本均数标准误的估计值，计算公式为：

例1在某地随机抽查成年男子140人，得红细胞均数为4.77×1012/L，标准差为0.38×1012/L，试计算其标准误。按公式计算得：

;五、标准差与标准误的比较;均数抽样误差的概念

;在医学研究中，绝大多数情况是抽样后由样本数据推断总体特征。由于个体存在差异，因此通过随机抽样得到的样本在推论总体时会存在一定的误差（如样本均数往往不等于总体均数μ），这种由抽样造成的样本统计量与总体参数之间的差异称为抽样误差（samplingerror）。均数抽样误差的大小可以用均数的标准误表示。;

从同一总体中随机抽取若干个观察单位数相等的样本，由于抽样引起样本均数与总体均数及样本均数之间的差异称作均数的抽样误差，其大小可用均数的标准差描述。为了区别个体观察值之间变异的标准差与反映样本均数之间变异的标准差，统计学中将样本均数的标准差称为均数的标准误。

;t分布

;点击添加文本;正态变量X采用u＝(X－μ)/σ变换，则一般的正态分布N(μ,σ)即变换为标准正态分布N(0,1)。

又因从正态总体抽取的样本均数服从正态分布

N(μ,),同样可作正态变量的u变换,即;t分布——t值与t分布的引入;实际工作中由于理论的标准误往往未知，而用样本的标准误作为的估计值，此时就不是μ变换而是t变换了，即下式：;t分布于1908年由英国统计学家W.S.Gosset以“Student”笔名发表，故又称Studentt分布(Students’t-distribution)。;二、t分布曲线的特征;;t分布曲线下双侧或单侧尾部合计面积;t分布是t检验的理论基础。由公式（1）可知，│t│值与样本均数和总体均数之差成正比，与标准误成反比。

在t分布中???t│值越大，其两侧或单侧以外的面积所占曲线下总面积的比重就越小，说明在抽样中获得此│t│值以及更大│t│值的机会就越小，这种机会的大小是用概率P来表示的。

│t│值越大，则P值越小；反之，│t│值越小，P值越大。根据上述的意义，在同一自由度下，│t│≥tα，则P≤α；反之，│t│＜tα，则P＞α。

;t界值表

;t分布曲线是一簇曲线，故t分布曲线下面积为95%和99%的界值不是一个常量，而是随着自由度的大小而变化，为了便于应用，编制t界值表。该表横标目为自由度，纵标目为概率P。;t界值表;均数置信区间与医学参考值范围的区别

;均数置信区间与医学参考值范围的区别;总体均数置信区间的概念

;总体均数置信区间的概念;1-α称为可信度，常取1-α为0.95和0.99，即总体均数的95%可信区间和99%可信区间。

1-α（如95％）可信区间的含义是：总体均数被包含在该区间内的可能性是1-α，即（95％），没有被包含的可能性为α，即（5％）。;总体均数置信区间的含义及应用

;点击添加文本;一、总体均数可信区间的含义;二、总体均数的区间估计;（二）σ未知;2.可信区间的计算;例1某医生测得25名动脉粥样硬化患者血浆纤维蛋白原含量的均数为3.32g/L，标准差为0.57g/L，试计算该种病人血浆纤维蛋白原含量总体均数的95%可信区间。

下限：(g/L)

上限：(g/L)

例2试计算例6-1中该地成年男子红细胞总体均数的95%可信区间。

本例属于大样本，可采用正态近似的方法计算可信区间()，

则95%可信区间为：

下限：(/L)

上限：(/L