2024秋新北师大版数学七年级上册课件 1.2 第2课时 棱柱、圆柱、圆锥的展开与折叠.pptx

1.2从立体图形到平面图形

第2课时棱柱、圆柱、圆锥的展开与折叠

;1.熟悉棱柱的展开图，初步尝试展开圆柱、圆锥的侧

面.（重点）

2.熟悉几何体与它展开的平面图形的对应关系.(难点）

;我们已经认识了长方体和正方体,那么它们都有什么特征呢？;你知道这些包装盒是怎样做成的吗?;试着把一个长方体纸盒剪开，使它铺成一个平面。;上面这些图形叫作长方体的平面展开图。;如图，下列各图中是长方体的平面展开图的是（）;将图中的棱柱沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，你能得到哪些形状的平面图形？;展开;下列图形是三棱柱展开图的（）;例1如图，下列图形经过折叠不能围成一个棱柱的是();1.把圆柱的侧面展开，会得到什么图形？;结论：圆柱展开图是由两个等圆和一个长方形组成，其中侧面展开图的一边的长是底面圆的周长，另一边的长是圆柱的高.;2.把圆锥的侧面展开，会得到什么图形？;总结：圆锥的表面展开图是由扇形和一个圆（底面）组成，其中扇形的半径是圆锥母线（即圆锥底面圆周上任一点与顶点的连线）长，而扇形的弧长则是圆锥底面圆的周长.;拓展：将图中的棱锥沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，你能得到哪些形状的平面图形？;展开;展开;想一想:下面几个图形是一些常见几何体的展开图，你能正确说出这些几何体的名字么？;1.一个棱柱的侧面展开图如图所示，则该棱柱底面的形状是（）;2.有一种包装盒如图所示，若不考虑粘贴处的重叠部分，将下面展开图沿虚线折叠，不能折叠成图中所示包装盒的是（）;3.如图，S是圆锥的顶点，AB是圆锥底面的直径，M是SA的中点．在圆锥的侧面上过点B，M嵌有一圈路径最短的金属丝，现将圆锥侧面沿SA剪开，所得圆锥的侧面展开图可能是（）;4.把正方体的六个面分别涂上六种不同的颜色，并画上朵数不等的花，各面上的颜色与花的朵数情况如下表：;例1如图所示是一个五棱柱，它的底面边长都是4cm，侧棱长都是6cm.;立体图形的计算;例3在学习《展开与折叠》这一课时，老师让同学们用若干个正方形和长方形拼成一个长方体的展??图．拼完后，小明看来看去觉得所拼图形似乎存在问题．

（1）请你帮小明分析一下拼图是否存在问题，若有多余块，则把图中多余块涂黑；若还缺少，则直接在原图中补全；

（2）长方体共有条棱，若将一个长方体沿某些棱

剪开展成（1）中修正后的平面图形，需要剪开条棱；

（3）根据图中的数据，求出修正后的展开图所折叠而成

的长方体的体积．;例4小明同学将一个长方体包装盒展开，进行了测量，结果如图所示：

（1）该长方体盒子的长cm，宽cm，高cm；

（2）求这个包装盒的表面积和体积．;归纳总结;图形的展开与折叠;谢;样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。

无论中学生还是小学生，他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准，诸如尊重和理解学生，宽容、不伤害学生自尊心，平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。

教师要放下架子，把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话，走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验，让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价，努力做学生喜欢的老师。

教师要学会宽容，宽容学生的错误和过失，宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过：有时宽容引起的道德震动，比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话：你这糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛顿，在你的讥笑里有爱迪生。身为教师，就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。

善待每一个学生，做学生喜欢的老师，师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师，只有当他受到学生喜爱时，才能真正实现自己的最大价值。

义务教育课程方案和课程标准（2022年版）简介

新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，文件包括义务教育课程方案和16个课程标准（2022年版），不仅有语文数学等主要科目，连劳动、道德这些，也有非常详细的课程标准。

现行义务教育课程标准，是2011年制定的，离现在已经十多年了；而课程方案最早，要追溯到2001年，已经二十多年没更新过了，很多内容，确实需要根据现实情况更新。

所以这次新标准的实施，首先是对老课标的一次升级完善。另外，在双减的大背景下颁布，也能体现出，国家对未来教育改革方向的规划。

课程方案课程标准是啥？课程方案是对某一学科课程的总体设计，或者说，是对教学过程的计划安排。简单说，每个年级上什么课，每周上几节，老师上课怎么讲，课程方案就是依据。

课程标准是规定某一学科的课程性质、