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四川省成都武侯区六校联考2023年八年级数学第一学期期末达标检测模拟试题

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．小东一家自驾车去某地旅行，手机导航系统推荐了两条线路，线路一全程75km，线路二全程90km，汽车在线路二上行驶的平均时速是线路一上车速的1.8倍，线路二的用时预计比线路一用时少半小时，如果设汽车在线路一上行驶的平均速度为xkm/h，则下面所列方程正确的是（）

A． B． C． D．

2．如图，是数轴上的四个点，这四个点中最适合表示的是（）

A．点 B．点 C．点 D．点

3．如图，AC、BD相交于点O，OA＝OB，OC＝OD，则图中全等三角形的对数是（）．

A．1对 B．2对 C．3对 D．4对

4．为了解我市2018年中考数学成绩分布情况，从中随机抽取了200名考生的成绩进行统计分析，在这个问题中，样本是指（）

A．200

B．被抽取的200名考生的中考数学成绩

C．被抽取的200名考生

D．我市2018年中考数学成绩

5．如图，中，，于，平分，且于，与相交于点，是边的中点，连接与相交于点，下列结论正确的有()个

①；②；③；④是等腰三角形；⑤.

A．个 B．个 C．个 D．个

6．已知，，且，则的值为（）

A．2或12 B．2或 C．或12 D．或

7．下列说法错误的是()

A．边长相等的两个等边三角形全等

B．两条直角边对应相等的两个直角三角形全等

C．有两条边对应相等的两个等腰三角形全等

D．形状和大小完全相同的两个三角形全等

8．若是完全平方式，则m的值是（）

A．－1 B．7 C．7或－1 D．5或1

9．判断以下各组线段为边作三角形，可以构成直角三角形的是（）

A．6，15，17 B．7，12，15 C．13，15，20 D．7，24，25

10．下列每组数分别表示三根木棒的长度,将它们首尾连接后,能摆成三角形的一组是()

A．3，3，6 B．1，5，5 C．1，2，3 D．8，3，4

11．如图所示，在中，，D为的中点，过点D分别向，作垂直线段、，则能直接判定的理由是（）

A． B． C． D．

12．下列运算正确的是（）．

A．a2?a3=a6 B．5a﹣2a=3a2 C．（a3）4=a12 D．（x+y）2=x2+y2

二、填空题（每题4分，共24分）

13．如图，在中，，是的平分线，⊥于点，点在上，，若，，则的长为_______．

14．如图，七边形ABCDEFG中，AB，ED的延长线交于点O，外角∠1，∠2，∠3，∠4的和等于220°，则∠BOD的度数是_____度．

15．正十边形的外角和为__________．

16．已知,正比例函数经过点(-1,2),该函数解析式为________________.

17．成人每天的维生素D的摄入量约为0.0000046克，数据0.0000046用科学记数法可表示为_________________

18．已知的值为4，若分式中的、均扩大2倍，则的值为__________．

三、解答题（共78分）

19．（8分）探究与发现：如图1所示的图形，像我们常见的学习用品—圆规．我们不妨把这样图形叫做“规形图”．

（1）观察“规形图”，试探究与、、之间的关系，并说明理由；

（2）请你直接利用以上结论，解决以下三个问题：

①如图2，把一块三角尺放置在上，使三角尺的两条直角边、恰好经过点、，，则________________；

②如图3，平分，平分，若，，求的度数；

③如图4，，的等分线相交于点，，，，若，，求的度数．

20．（8分）为响应低碳号召，张老师上班的交通工具由自驾车改为骑自行车，张老师家距学校15千米，因为自驾车的速度是自行车速度的3倍，所以张老师每天比原来早出发小时，才能按原来时间到校，张老师骑自行车每小时走多少千米？

21．（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点，过点的直线交轴于，且面积为．

（1）求点的坐标及直线的解析式．

（2）如图1设点为线段中点，点为轴上一动点，连接，以为边向右侧作以为直角顶点的等腰，在点运动过程中，当点落在直线上时，求点的坐标．

（3）如图2，若为线段上一点，且满足，点为直线上一动点，在轴上是否存在点，使以点，，，为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．

22．（10分）如图，点、、、在同一条直线上，，，.求证：.

23．（10分）解不等式组：