2023-2024学年广东深深圳市百合外国语学校八年级数学第一学期期末考试试题含解析.docVIP

2023-2024学年广东深深圳市百合外国语学校八年级数学第一学期期末考试试题

注意事项：

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．下列长度的三条线段可以组成三角形的是（）

A．3，4，8 B．5，6，11 C．1，2，3 D．5，6，10

2．若是二次根式，则，应满足的条件是（）

A．，均为非负数 B．，同号

C．， D．

3．下列因式分解正确的是（）

A．4-x2+3x=(2-x)(2+x)+3x

B．-x2-3x+4=(x+4)(x-1)

C．1-4x+4x2=(1-2x)2

D．x2y-xy+x3y=x(xy-y+x2y)

4．如果把分式中的x、y同时扩大为原来的2倍，那么该分式的值（）

A．不变 B．扩大为原来的2倍 C．缩小为原来的 D．缩小为原来的

5．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，AB的垂直平分线DE分别交AB、BC于点D、E，则∠BAE=（）

A．80° B．60° C．50° D．40°

6．下列图标是节水、节能、低碳和绿色食品的标志，其中是轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

7．计算的平方根为（）

A． B． C．4 D．

8．根据下列条件，只能画出唯一的△ABC的是（）

A．AB=3BC=4 B．AB=4BC=3∠A=30°

C．∠A=60°∠B=45°AB=4 D．∠C=60°AB=5

9．小颖家离学校1200米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路，她去学校共用了16分钟，假设小颖上坡路的平均速度是3千米/小时，下坡路的平均速度是5千米/小时，若设小颖上坡用了，下坡用了，根据题意可列方程组（）

A． B．

C． D．

10．“高高兴兴上学，平平安安回家”，交通安全与我们每一位同学都息息相关，下列四个交通标志中，属于轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．已知点A(x，4)到原点的距离为5，则点A的坐标为______．

12．当满足条件________时，分式没有意义．

13．的绝对值是_____．

14．的相反数是______．

15．如图在中，是的中线，是上的动点，是边上动点，则的最小值为______________．

16．计算的结果为__________．

17．一个多边形的每个外角都是36°，这个多边形是______边形．

18．如图，在△ABC中，∠A＝60°，若剪去∠A得到四边形BCDE，则∠1＋∠2＝______．

三、解答题(共66分)

19．（10分）在综合与实践课上，同学们以“一个含的直角三角尺和两条平行线”为背景开展数学活动，如图，已知两直线且和直角三角形，，，.

操作发现：

（1）在如图1中，，求的度数；

（2）如图2，创新小组的同学把直线向上平移，并把的位置改变，发现，说明理由；

实践探究：

（3）缜密小组在创新小组发现结论的基础上，将如图中的图形继续变化得到如图，平分，此时发现与又存在新的数量关系，请直接写出与的数量关系.

20．（6分）如图，在中，，，于，于，交于.

（1）求证：；

（2）如图1，连结，问是否为的平分线？请说明理由.

（3）如图2，为的中点，连结交于，用等式表示与的数量关系？并给出证明.

21．（6分）观察下列勾股数:3,4,5;5,12,13;7,24,25;9,40,41;…,a,b,c.

根据你发现的规律,请写出:

(1)当a=19时,求b,c的值;

(2)当a=2n+1时,求b,c的值;

(3)用(2)的结论判断15,111,112,是否为一组勾股数,并说明理由.

22．（8分）如图，在中，，，平分，，求证：

23．（8分）我国边防局接到情报，近海处有一可疑船只A正向公海方向行驶，边防部迅速派出快艇B追赶（如图1）．图2中l1、l2分别表示两船相対于海岸的距离s（海里）与追赶时间t（分）之间的关系．根据图象问答问题：

（1）①直线l1与直线l2中表示B到海岸的距离与追赶时间之间的关系

②A与B比较，速度快；

③如果一直追下去，那么B（填能或不能）追上A；

④可疑船只A速度是海里/分，快艇B的速度是海里/分

（2）l1与l2对应的两个一次函数表达式S1＝k1t+b1与S2＝k2