2023-2024学年广东省东莞市虎门汇英学校八年级数学第一学期期末学业水平测试模拟试题含解析.docVIP

2023-2024学年广东省东莞市虎门汇英学校八年级数学第一学期期末学业水平测试模拟试题

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，坐标平面上有P，Q两点，其坐标分别为(5，a)，(b，7)，根据图中P，Q两点的位置，则点(6－b，a－10)在()

A．第一象限 B．第二象限

C．第三象限 D．第四象限

2．如图，已知直线，点，和点，，，分别在直线，上，和的面积之比为，边比边长27，则()

A．3 B．12 C．9 D．18

3．下列图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

4．小颖用长度为奇数的三根木棒搭一个三角形，其中两根木棒的长度分别为和，则第三根木棒的长度是（）

A． B． C． D．

5．如图，为等边三形内的一点，，将线段以点为旋转中心逆时针旋转60°得到线段，下列结论:①点与点的距离为5；②；③可以由绕点进时针旋转60°得到；④点到的距离为3；⑤，其中正确的有()

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

6．如果点和点关于轴对称，则，的值为（）

A．， B．，

C．， D．，

7．已知点、点关于轴对称，点在第()象限

A．一 B．二 C．三 D．四

8．下列说法中，不正确的是（）

A．﹣的绝对值是﹣ B．﹣的相反数是﹣

C．的立方根是2 D．﹣3的倒数是﹣

9．一个等腰三角形的两边长分别为4厘米、9厘米，则这个三角形的周长为（）

A．17或22 B．22 C．13 D．17或13

10．某球员参加一场篮球比赛，比赛分4节进行，该球员每节得分如折线统计图所示，则该球员平均每节得分为（）

A．7分 B．8分 C．9分 D．10分

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BC=15，BD:CD=3:2，则点D到AB的距离是________．

12．使式子有意义的x的取值范围是_______

13．在函数y=中，自变量x的取值范围是____．

14．如图，l∥m，矩形ABCD的顶点B在直线m上，则∠α=_________度．

15．在实数π、、﹣、、0.303003…（相邻两个3之间依次多一个0）中，无理数有_____个．

16．若点在第二象限，且到原点的距离是5，则________．

17．因式分解：=．

18．如图，木匠在做门框时防止门框变形，用一根木条斜着钉好，这样门框就固定了，所运用的数学道理是______________.

三、解答题(共66分)

19．（10分）如图，在平面直角坐标系中，点，点，直线交轴于点．

(1)求直线的表达式和点的坐标；

(2)在直线上有一点，使得的面积为4，求点的坐标．

20．（6分）如图，AB=DE,AC=DF,BE=CF，求证：AB//DE,AC//DF.

21．（6分）阅读材料：“直角三角形如果有一个角等于，那么这个角所对的边等于斜边的一半”，即“在中，，则”．利用以上知识解决下列问题：如图，已知是的平分线上一点．

（1）若与射线分别相交于点,且．

①如图1，当时，求证：；

②当时，求的值．

（2）若与射线的反向延长线、射线分别相交于点，且，请你直接写出线段三者之间的等量关系．

22．（8分）如图，∠MON=30°，点A、A、A、A…在射线ON上，点B、B、B…在射线OM上，△ABA、△ABA、△ABA…均为等边三角形，若OA=1，则△ABA的边长为_________．

23．（8分）计算：

（1）；(2)．

24．（8分）如图，AC⊥BD，DE交AC于E，AB＝DE，∠A＝∠D．求证：AC＝AE+BC．

25．（10分）如图，已知AB＝AC，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE与CD相交于点O．

（1）问题探究：线段OB，OC有何数量关系，并说明理由；

（2）问题拓展：分别连接OA，BC，试判断直线OA，BC的位置关系，并说明理由；

（3）问题延伸：将题目条件中的“CD⊥AB于D，BE⊥AC于E”换成“D、E分别为AB，AC边上的中点”，（1）（2）中的结论还成立吗？请直接写出结论，不必说明理由．

26．（10分）已知：点Q的坐标（2-2a，a+8）．

（1）若点Q到y轴的距离为2，求点Q的坐标．

（2）若点Q到两坐标轴的距离相等，求点Q的坐标．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、D

【解析】∵（5，a）、（b，7）