高一数学人教A版必修1课件：1.1.1 集合的含义与表示.ppt

我们先看一些实例：①1~20以内的所有质数（素数）；②到直线l的距离等于定长d的所有的点；③全体自然数；④方程x2+3x+2=0的所有实数根；⑤澄海中学2016年9月入学的所有高一新生.分别归纳概括出它们具有什么共同特征?一、集合的含义一般地，我们把研究的对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合（简称为集）.有限集无限集一、集合的含义一般地，我们把研究的对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合（简称为集）.通常用大写的拉丁字母A，B，C，…表示集合，小写的拉丁字母a，b，c，…表示集合中的元素.一、集合的含义一般地，我们把研究的对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合（简称为集）.通常用大写的拉丁字母A，B，C，…表示集合，小写的拉丁字母a，b，c，…表示集合中的元素.问题：如何理解“把一些元素组成的总体叫做集合”，这些集合里的元素必须具备什么特性？二、集合中元素的特性先思考以下两个问题：①高一级身高较高的同学，能否构成集合?②高一级身高160cm以上的同学，能否构成集合?否能①确定性：集合中的元素必须是确定的。即确定了一个集合，任何一个元素是不是这个集合的元素也就确定了。(具有某种属性)二、集合中元素的特性先思考以下两个问题：①高一级身高较高的同学，能否构成集合?②高一级身高160cm以上的同学，能否构成集合?③2,4,2这三个数能否组成一个集合？否能否②互异性：集合中的元素是互异的。即集合元素是没有重复现象的。(互不相同)二、集合中元素的特性先思考以下两个问题：①高一级身高较高的同学，能否构成集合?②高一级身高160cm以上的同学，能否构成集合?③2,4,2这三个数能否组成一个集合？④玩斗地主时，3、4、5、6、7是一个顺子，那如果出牌时摆成5、6、3、4、7,还是一个顺子吗？⑤集合1中元素是：3、4、5、6、7集合2中元素是：5、6、3、4、7那么这两个集合的元素一样吗？否能否是一样二、集合中元素的特性①确定性：集合中的元素必须是确定的。即确定了一个集合，任何一个元素是不是这个集合的元素也就确定了。(具有某种属性)②互异性：集合中的元素是互异的。即集合元素是没有重复现象的。(互不相同)如：高一级身高160cm以上的同学组成的集合.③无序性：集合中的元素是不讲顺序的。即元素完全相同的两个集合，不论元素顺序如何，都表示同一个集合。(不考虑顺序)如：2,4,2这三个数不能组成一个集合，但2,4可组成集合.如：集合A：大西洋，太平洋，印度洋组成的集合集合B：印度洋，大西洋，太平洋组成的集合二、集合中元素的特性只要构成两个集合的元素是一样的，我们就称这两个集合相等.集合相等：下面两组集合分别是否相等？否集合一：不超过5的自然数组成的集合集合二：0,1,2,3,4,5组成的集合集合三：不超过5的奇数组成的集合集合四：1,3,5组成的集合三、元素与集合的关系①确定性：集合中的元素必须是确定的。即确定了一个集合，任何一个元素是不是这个集合的元素也就确定了。(具有某种属性)高一级所有的同学组成的集合记为A，a是高一(7)班的同学，b是高二(7)班的同学，那么a与A，b与A之间各自有什么关系？三、元素与集合的关系三、元素与集合的关系四、集合的表示(1)自然语言表示法(2)列举法把集合中的元素一一列举出来，以逗号隔开，并用花括号“{}”括起来的表示集合的方法叫做列举法.{}例：地球上四大洋组成的集合：{太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋}例1、用列举法表示下列集合：(1)小于10的所有自然数组成的集合；(2)方程x2=x的所有实数根组成的集合；(3)由1~20以内既能被2整除，又能被3整除的所有自然数组成的集合.解:(1)设小于10的所有自然数组成的集合为A，则A={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}(2)设方程x2=x的所有实数根组成的集合为B，则B={0,1}(3)设所求集合为C，则C={6,12,18}四、集合的表示四、集合的表示你能用列举法表示不等式x－73的解集吗？无限集(3)描述法：用集合所含元素的共同特征表示集合的方法称为描述法。具体方法是：在花括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值（或变化）范围，再划一条竖线，在竖线后