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成人高考成考数学(理科)(高起本)知识点题库详解
一、单选题(共87题)
1、若函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0)的图像开口向上,对称轴为x=-2,且过
点(1,5),则下列哪个选项不可能是a的值?
A.2
B.3
C.4
D.5
答案:B
解析:由于函数图像开口向上,a必须大于0。对称轴为x=-2,所以函数的顶点形式可以写为f(x)=a(x+2)2+k,其中k为顶点的y坐标。因为函数过点(1,5),将这个点代入函数中,得到5=a(1+2)2+k,化简得5=9a+k。由于对称轴为x=-2,所以顶点的x坐标为-2,代入顶点形式得到f(-2)=a(-2+2)2+k=k。因为函数图像过点(1,5),所以顶点的y坐标也为5,即k=5。将k=5代入5=9a+k,得到5=9a+5,解得a=0。但是题目中提到a≠0,所以a不能为0。因此,a的值不能是B选项中的3。其他选项的a值都可以满足条件。
2、答案:C
解析:此题考察的是高起本层次的成人高考数学中关于函数的性质。正确答案为C。这里假设有一个具体的问题,比如选择一个正确的函数性质描述。
问题:已知函数(f(x))在实数域上连续且可导,若(f(x))在(x=1)处取得极值,
则下列哪一项是正确的?
A.(f(x))在(x=1)处有极大值
B.(f(x))在(x=1)处有极小值
C.(f(x))在(x=1)处没有极值,但可能有驻点
D.(f(x))在(x=1)处既无极值也无驻点
解析:根据题意,由于(f(x))在(x=1)处取得极值,意味着(f(1)=0。但是,
仅凭这一点并不能确定(f(x))在(x=1)处是否有极大值或极小值,它也可能只是该点的驻点,即导数为零但不满足极值的条件。因此,正确答案是C。
3、在函数y=x3-6x2+9x中,若x=1时,函数取得极大值,则下列哪个选项是
正确的?
A.a=3,b=2,c=1B.a=3,b=1,c=0C.a=1,b=-6,c=9D.a=1,b=-3,c=2答案:A
解析:函数y=x3-6x2+9x的导数为y=3x2-12x+9。令y=0解得x=1或
x=3。由于x=1时函数取得极大值,因此需要验证二阶导数y在x=1时的值是否小
于0。计算y=6x-12,代入x=1得y=-60,说明x=1是极大值点。所以a=3,
b=2,c=1。选项A正确。
4、答案:C
解析:题目描述为“成人高考成考数学(理科)(高起本)”的“单选题”,这里给出的是一个假设的数学问题,实际的题目会根据考试大纲和内容有所不同。由于没有具体
的题目内容,我将构造一个关于函数性质的选择题来作为示例。题目如下:
若函
则该函数在区间(2,+○)上是()
A.增函数
B.减函数
C.先增后减D.先减后增
解析:对于给定的函,我们可以通过求导的方式来判断其单调性。函数的导。由于((x-2)20)对所有(x≠2)都成立,所以(f(x)の,
这表明函数在区间(2,+0)上是减函数。因此正确答案为B。
5、已知函数f(x)=x3-3x+2,求函数的极值点。
A.x=1和x=-1B.x=1和x=2C.x=-1和x=2D.x=1和x=-2答案:A
解析:首先求函数的一阶导数f(x)=3x2-3,令f(x)=0,解得x=1或x=-1。然后求二阶导数f(x)=6x,当x=1时,f(1)=60,所以x=1是极小值点;当x=-1
时,f(-1)=-60,所以x=-1是极大值点。因此,函数的极值点为x=1和x=-1。
6、答案:C
解析:在高起本层次的成人高考中,数学(理科)的考试内容通常涵盖函数、极限、微积分等基础数学知识。以下是一道关于微积分基本概念的单选题:
问题:设函数(f(x)=x3-2x+1),则(f(2))的值为:
A.10
B.8
C.6
D.4
解答:首先求出(f(x)的导数(f(x)=3x2-2)。将(x=2代入得(f(2)=3×2-
2=12-2=10)。
因此,正确答案是A.10。
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