与二项式系数有关的同余式.docx

摘要：根据Tauraso发现的五个组合恒等式，本文获得了模p2的包含二项式系数和的五个有用同余式，这里p为奇素数。

关键词：二项式系数，同余式，组合恒等式

1引言

同余式与二项式系数均为初等数论极为重要的内容，同时还有着极大的研究潜能。2018年Tauraso在论文[4]中给出了如下两个组合恒等式：

,1）

,

（1.2）.

这里n为正偶数，其中

.

2020年Tauraso在论文[5]中给出了如下三个组合恒等式：

（1.3）

（1.4）

（1.5）

这里n为正整数。

本文根据恒等式（1.1）-(1.5)，利用同余性质获得了

当,,,,模

,

,

,

,

模

的同余式，其