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福建省福州市福清洪宽中学2020年高一数学文测试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.若函数的定义域是?,则函数的定义域是（?????）

A．[-1,1]???????B.[-1,1）?????C.?????D.(-1,1)

参考答案：

C

2.如果幂函数的图象不过原点，则m取值是(????)

A．﹣1≤m≤2 B．m=1或m=2 C．m=2 D．m=1

参考答案：

B

【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域．

【专题】计算题．

【分析】幂函数的图象不过原点，所以幂指数小于等于0，系数为1，建立不等式组，解之即可．

【解答】解：幂函数的图象不过原点，所以

解得m=1或2，符合题意．

故选B．

【点评】本题主要考查了幂函数的图象及其特征，考查计算能力，属于基础题．

3.已知扇形圆心角为，面积为，则扇形的弧长等于（）

A. B. C. D.

参考答案：

C

【分析】

根据扇形面积公式得到半径，再计算扇形弧长.

【详解】

扇形弧长

故答案选C

【点睛】本题考查了扇形的面积和弧长公式，解出扇形半径是解题的关键，意在考查学生的计算能力.

4.已知数列1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，…，其中第一项是，接下来的两项是，，再接下来的三项是，，，依此类推，则该数列的前94项和是（???）

A．??????B．??????C．??????D．

参考答案：

D

5.（5分）下列函数中，在R上单调递增的是（）

A． y=﹣3x+4 B． y=log2x C． y=x3 D．

参考答案：

C

考点： 幂函数的性质；对数函数的单调性与特殊点．

专题： 规律型．

分析： 先考虑函数的定义域，再判断函数的单调性，从而可得结论．

解答： 对于A，y=﹣3x+4为一次函数，在R上单调递减，故A不正确；

对于B，函数的定义域为（0，+∞），在（0，+∞）上为单调增函数，故B不正确；

对于C，函数的定义域为R，在R上单调递增，故C正确；

对于D，函数的定义域为R，在R上单调递减，故D不正确；

故选C，

点评： 本题考查函数的单调性，解题的关键是确定函数的定义域，再利用初等函数的单调性．

6.如图，是上的三等分点，则的值为（??）

A． B． C.??????????????D．

参考答案：

D

7.等比数列{an}的前n项和为Sn，若，则公比q=（??）

A.－1 B.1 C.－2 D.2

参考答案：

A

【分析】

将转化为关于的方程，解方程可得的值．

【详解】∵，

∴，

又，

∴．

故选A．

【点睛】本题考查等比数列的基本运算，等比数列中共有五个量，其中是基本量，这五个量可“知三求二”，求解的实质是解方程或解方程组．

?

8.已知sinα=，且α为第二象限角，那么tanα的值等于?（???）

A． ??????B．????C． ???D．

参考答案：

B

略

9.数列{an}前n项的和Sn=3n+b（b是常数），若这个数列是等比数列，那么b为(????)

A．3 B．0 C．﹣1 D．1

参考答案：

C

考点：等比数列的前n项和．

专题：计算题．

分析：根据数列的前n项的和减去第n﹣1项的和得到数列的第n项的通项公式，即可得到此等比数列的首项与公比，根据首项和公比，利用等比数列的前n项和的公式表示出前n项的和，与已知的Sn=3n+b对比后，即可得到b的值．

解答： 解：因为an=Sn﹣Sn﹣1=（3n+b）﹣（3n﹣1+b）=3n﹣3n﹣1=2×3n﹣1，

所以此数列为首项是2，公比为3的等比数列，

则Sn==3n﹣1，

所以b=﹣1．

故选C

点评：此题考查学生会利用an=Sn﹣Sn﹣1求数列的通项公式，灵活运用等比数列的前n项和的公式化简求值，是一道基础题．

10.△ABC中，已知，则A的度数等于（???）

???A．?????????B．????????????C．????????????????D．

参考答案：

C

略

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知集合,全集为，对于下列结论：?①若,则，且;

②若,则;③若,则;?

④;⑤集合的真子集有6个;

⑥集合

其中所有正确结论的序号为_______________________

参考答案：

①③④

12.已知那么的值为?????,的值为????????。

参考答案：

?解析：?

13.（4分）给出下列命题

（1）函数f（x）=是偶函数

（2）函数f（x）=的对称中心为（2，）

（3）