斯托克《计量经济学》ch6.pptxVIP

第6章-线性回归模型的估计本章介绍最小二乘法(OLS)的核心概念和基本推导过程,讨论OLS方法的假设和局限性。同时介绍稳健标准误的计算方法,以应对异方差和自相关等问题。作者：

回归分析的目标预测回归分析的主要目标是根据自变量的值预测因变量的值。这有助于对未来的趋势和变化做出预测。理解关系回归分析还可以帮助我们深入理解自变量和因变量之间的关系,以及其他影响因变量的因素。检验假设回归分析可用于检验研究者事先提出的假设,评估其是否成立。这有助于理论的验证和完善。决策支持回归分析的结果可为政策制定和商业决策提供依据,帮助决策者做出更加科学、合理的决策。

最小二乘法的基本思想1拟合模型根据给定的数据,建立线性回归模型的预测方程。2计算残差计算每一个观测值与预测值之间的差异,即残差。3最小化残差通过调整模型参数,使得所有残差平方之和最小化。最小二乘法的基本思想就是根据给定的观测数据,建立一个线性回归模型,然后通过调整模型参数,使得所有残差的平方和达到最小。这样得到的模型参数估计量就是最小二乘法估计量。

最小二乘法的假设条件1误差项独立同分布误差项之间应相互独立,同时满足正态分布的假设。2误差方差为常数误差项的方差应该是常数,不应存在异方差的问题。3解释变量与误差项独立解释变量应与随机误差项不相关,不存在内生性问题。4模型设定正确模型设定要准确,不能遗漏重要变量或包含无关变量。

最小二乘法估计量的性质1无偏性最小二乘法估计量是无偏的，即其期望等于真实值。2有效性在所有无偏估计中，最小二乘估计量具有最小方差。3一致性当样本容量增大时，最小二乘法估计量会收敛于真实值。4渐近正态分布最小二乘法估计量在样本容量充分大时近似服从正态分布。

假设检验的基本思想1提出原假设基于研究问题和理论假设,提出待检验的原假设H0。2计算检验统计量根据原假设和样本数据,计算出相应的检验统计量。3决策将计算出的检验统计量与临界值进行比较,得出是否拒绝原假设的结论。

t检验的步骤11.假设设立确立原假设和备择假设22.检验统计量计算基于样本数据计算相应的t统计量33.显著性水平确定选择合适的显著性水平α44.检验决策根据t统计量与临界值的比较做出判断t检验的基本步骤包括:1)设立原假设和备择假设;2)根据样本数据计算相应的t统计量;3)确定显著性水平;4)将t统计量与临界值进行比较,做出假设检验的决策。这一步骤框架可应用于各种类型的t检验中。

t检验的应用检验单个回归系数通过t检验可以判断某个解释变量是否对因变量有显著影响。比较两组样本均值t检验可用于比较两个独立样本的均值差异是否显著。比较样本均值与总体均值t检验还可用于检验样本均值是否等于某个已知的总体均值。构建置信区间利用t检验可以得到参数估计值的置信区间,从而评估参数的可靠性。

F检验的基本思想检验总体参数F检验用于检验包含两个或多个总体参数的假设,如回归系数、方差等。构建检验统计量F检验统计量由两个独立卡方分布构成,用来检验给定的总体参数是否显著不同。计算检验值根据模型的残差平方和和自由度,计算出F检验的实际检验值。做出判断将计算得到的F统计量值与临界值进行比较,从而判断是否拒绝原假设。

F检验的步骤1确定假设设置原假设和备择假设。2计算F统计量根据模型公式计算F值。3确定显著性水平选择显著性水平α。4判断检验结果将计算的F值与临界值比较。F检验的步骤包括：首先确定原假设和备择假设;然后根据模型公式计算出F统计量;接着选择显著性水平α;最后将计算的F值与临界值进行比较,从而判断检验结果。

F检验的应用模型比较F检验可用于比较两个或多个回归模型的拟合优度,确定哪个模型能更好地解释数据。变量重要性F检验可检验自变量对因变量的影响是否显著,帮助确定模型中哪些自变量最重要。假设检验F检验是一种假设检验方法,可检验回归系数是否同时等于零的假设。

拟合优度检验的意义确认模型预测能力拟合优度检验能够客观评估回归模型在样本数据上的拟合程度,判断模型是否能够有效预测因变量的变化。检查模型假设该检验还可以帮助发现回归模型是否违反了最小二乘法的基本假设,指出需要改进的地方。支持决策制定拟合优度检验的结果为决策者提供了依据,帮助他们更好地理解回归模型的适用性和局限性。

拟合优度检验的步骤1.确定假设首先确定零假设H0和备择假设H1。零假设通常为模型良好拟合，备择假设则是模型拟合不佳。2.计算检验统计量根据观察值和预测值计算拟合优度检验统计量，通常用卡方统计量。3.确定临界值根据自由度和显著性水平查表确定临界值。4.做出决策将计算的检验统计量与临界值进行比较,确定是否拒绝零假设。

拟合优度检验实例让我们看一个拟合优度检验的实际应用案例。假设我们根据某个产品的历史销售数据建立了一个线性回归模型。通过拟合优度检验