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非选择题定时训练4
(限时：60分钟)
三、试验题
13．(2024·云南昆明市5月模拟)某同学利用“插针法”测量一长方体玻璃砖的折射率，部分试验步骤如下：
①将一张方格纸固定在木板上，玻璃砖放在方格纸上，如图1所示，在纸上画出玻璃砖的两条边a和a′；
②在玻璃砖的一侧插上两个大头针P1、P2，然后眼睛在另一侧透过玻璃砖看两个大头针，插上第三个大头针P3，使P3拦住P1、P2的像，再插上第四个大头针P4，使P4拦住P3和P1、P2的像．
请依据该同学的做法按下列要求作答：
(1)在图中作出完整光路图和所需的协助线，并求出该玻璃砖的折射率为________；
(2)已知玻璃砖的厚度为d，光在真空中的传播速度为c，则本次试验中光通过玻璃砖所用的时间为________(不考虑反射)．
图1
答案(1)光路如图所示eq\f(\r(10),2)
(2)eq\f(5\r(2)d,4c)
解析(1)光路如图所示，设P1P2与a的交点为O1，P3P4与a′的交点为O2，过O1作a的垂线，交a′于B点，过P1作a的平行线，与过O1的垂线交于A点；
在△P1O1A中，设∠P1O1A＝θ1，则sinθ1＝eq\f(AP1,P1O1)＝eq\f(\r(2),2)
在△O1O2B中，设∠O2O1B＝θ2，则sinθ2＝eq\f(BO2,O1O2)＝eq\f(\r(5),5)
由折射定律得，n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)＝eq\f(\r(10),2).
(2)光在玻璃砖中的速度v＝eq\f(c,n)＝eq\f(\r(10),5)c
光在玻璃砖中通过的路程s＝O1O2
O1O2＝eq\f(d,cosθ2)＝eq\f(\r(5),2)d
光通过玻璃砖所用时间t＝eq\f(s,v)＝eq\f(5\r(2)d,4c).
14．(2024·河北省中原名校联盟下学期联考)试验台上备有下列器材：
A．电流表(量程500μA，内阻约为300Ω)；
B．电流表(量程100μA.内阻约为1kΩ)；
C．电压表(量程15V，内阻约100kΩ)；
D．电压表(量程6V，内阻约6kΩ)；
E．直流电源(15V，允许最大电流1A)；
F．滑动变阻器(最大阻值100Ω，额定功率1kW)
G．电键和导线若干．
某同学用供选器材设计了测一个阻值约30kΩ电阻的试验，电路如图2所示(电路还没有完全接好)．
(1)试验中所用的电流表应选________，电压表应选________．(填器材前的字母)
(2)请用笔画线代替导线将尚未连接好的电压表连入下图的电路中．
图2
(3)开关闭合前，滑动变阻器触头P应置于________(填“a”或“b”)处．
(4)正确连接电路后，无论如何调整滑动变阻器的滑片，电压表和电流表示数均不能取到较小值，其缘由可能是导线________(填图中导线代号)没有连接好．
答案(1)AC(2)
(3)b(4)④
解析(1)待测电阻Rx的阻值约为30kΩ，直流电源电动势为15V，经粗略计算电路中的最大电流约为Imax＝eq\f(E,R)＝500μA，所以电流表选择A；由于电压表D的量程不足，所以电压表选择C.
(2)在题图所示电路中，电流表内阻为300Ω，电压表内阻为100kΩ，由串、并联电路规律得，电流表的分压作用小于电压表的分流作用，故电流表应采纳内接的方法，实物连线如图所示：
(3)试验前，分压电路的电压应当是0，故滑动变阻器的滑动触头P应置于b端．
(4)试验中无论如何调整滑动变阻器的滑片，电压表和电流表示数均不能取到较小值，是由于滑动变阻器接成限流式，因此是导线④没有连接好．
四、计算题
15.(2024·云南昆明市5月模拟)2024年10月23日，港珠澳大桥开通，这是建筑史上里程最长、投资最多、施工难度最大的跨海大桥．如图3所示的水平路段由一段半径为48m的圆弧形弯道和直道组成．现有一总质量为2.0×103kg、额定功率为90kW的测试汽车通过该路段，汽车可视为质点，取重力加速度g＝10m/s2.
图3
(1)若汽车通过弯道时做匀速圆周运动，路面对轮胎的径向最大静摩擦力是车重的1.2倍，求该汽车平安通过此弯道的最大速度；
(2)若汽车在t＝0时刻由静止起先沿直道做加速度大小为3m/s2的匀加速运动，在该路段行驶时受到的阻力为车重的0.15倍，求该汽车匀加速运动的时间及3s末的瞬时功率．
答案(1)24m/s(2)eq\f(10,3)s81kW
解析(1)径向最大静摩擦力供应向心力，汽车以vm运动Ff径向＝meq\f(v\o\al(m2,),r)
据题意Ff径向＝1.2mg
代入数据解得：vm＝24m/s
(2)汽车在匀加速运动过程中：F－Ff＝ma
当功率达到额
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