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福建省福州市福清梧瑞中学高二数学文月考试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.如图：在平行六面体中，为与的交点。若，，则下列向量中与相等的向量是 （）

?

参考答案：

A

2.已知椭圆的方程为+=1，则此椭圆的长轴长为（）

A．3 B．4 C．6 D．8

参考答案：

D

【考点】椭圆的简单性质．

【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程．

【分析】判断椭圆的焦点坐标所在的轴，然后求解长轴长即可．

【解答】解：椭圆的方程为+=1，焦点坐标在x轴．

所以a=4，2a=8．

此椭圆的长轴长为：8．

故选：D．

【点评】本题考查椭圆的基本性质的应用，基本知识的考查．

3.

参考答案：

B?解析：?由于二面角C1－AB－D的平面角为450，所以在这个二面角及它的“对顶”

??二面角内，不存在过点P且与面ABCD和面ABC1Dl均成300角的直线．转而考虑它的补

??二面角，易知过点P有且仅有两条直线与面ABCD和面ABClDl均成300角．故满足条件

??的直线l有2条，选B;

4.直线x+y+1=0的倾斜角为（）

A．150° B．120° C．60° D．30°

参考答案：

A

【考点】直线的一般式方程．

【专题】计算题．

【分析】直接利用倾斜角的正切值等于斜率求解．

【解答】解：设直线的倾斜角为α（0°＜α＜180°），则tanα=．

所以α=150°．

故选A．

【点评】本题考查了直线的一般式方程，考查了斜率和倾斜角的关系，是基础题．

5.设F1、F2分别是双曲线的左、右焦点，若点P在双曲线上，且|PF1|＝5，则|PF2|＝()

A．5?????B．3?????C．7??D．3或7

参考答案：

D

6.已知双曲线：与双曲线：，给出下列说法，其中错误的是（???）

A.它们的焦距相等 B.它们的焦点在同一个圆上

C.它们的渐近线方程相同 D.它们的离心率相等

参考答案：

D

由题知．则两双曲线的焦距相等且，焦点都在圆的圆上，其实为圆与坐标轴交点．渐近线方程都为，由于实轴长度不同故离心率不同．故本题答案选，

7.无论取何实数，直线恒过定点（?）

Ａ．（2，3）????Ｂ．（1，3）?????Ｃ．（2，4）??Ｄ．（3，4）

参考答案：

A

8.已知过点，的直线与直线平行，则m的值为（???）

A.0 B.2 C.－8 D.10

参考答案：

B

根据条件知道过点A(-2，m)和B(m，4)的直线斜率和已知直线的斜率之积为-1，

故。

故答案为：D。

9.已知p：x≤﹣1，q：a≤x＜a+2，若q是p的充分不必要条件，则实数a的取值范围为（）

A．（﹣∞，1] B．[3，+∞） C．（﹣∞，﹣3] D．[1，+∞）

参考答案：

C

【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．

【分析】根据不等式的关系结合充分条件和必要条件的定义建立不等式关系进行求解即可．

【解答】解：∵q是p的充分不必要条件，

∴q?p成立，但p?q不成立，

即a+2≤﹣1，

即a≤﹣3，

故选：C．

10.数列……的一个通项公式为（???）

A．??????????B．

C．??????????D．

参考答案：

A

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知某几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积是???????。

参考答案：

试题分析：由三视图判断几何体为半个圆锥，且圆锥的高为2，底面圆的半径为1，

∴几何体的体积V=.

考点：由三视图求面积、体积．

?

12.双曲线的两准线间的距离是焦距的，则双曲线的离心率为????????。

参考答案：

13.若关于x的不等式对于一切恒成立，则实数a的取值范围是 .

参考答案：

(－∞,4]

因为，所以，当，即x=2时取等号，

所以的最小值为4，所以，

所以实数a的取值范围是(－∞,4]，

故答案是(－∞,4].

?

14.已知随机变量ξ服从正态分布N（0，1），若P（ξ＞1）=a，a为常数，则P（﹣1≤ξ≤0）=．

参考答案：

【考点】CP：正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义．

【分析】随机变量ξ服从正态分布N（0，1），得到曲线关于x=0对称，根据曲线的对称性及概率的性质得到结果．

【解答】解：随机变量ξ服从正态分布N（0，1），

∴曲线关于x=0对称，

∴P（ξ＜﹣1）=P（ξ＞1）=a，

∴则P（﹣1≤ξ≤0）=．

故答案为：．

15.已知函数f（x）=e2x+x2，则f（0）=．

参考答案：

2

【考点】函数的值．

【分析】先求