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广东省深圳市龙岗区德琳学校2024届八年级数学第一学期期末考试试题

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．下列命题是真命题的是（）

A．如果a＞b，a＞c，那么b＝c

B．相等的角是对顶角

C．一个角的补角大于这个角

D．一个三角形中至少有两个锐角

2．不一定在三角形内部的线段是（）

A．三角形的角平分线 B．三角形的中线

C．三角形的高 D．以上皆不对

3．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40o，DE垂直平分AC，则∠BCD的度数等于（）

A．20o B．30o

C．40o D．50o

4．若（2x﹣y）2+M＝4x2+y2，则整式M为（）

A．﹣4xy B．2xy C．﹣2xy D．4xy

5．下列从左到右的变形中，属于因式分解的是（）

A．（x+1）（x﹣1）＝x2﹣1 B．x2﹣5x+6＝（x﹣2）（x﹣3）

C．m2﹣2m﹣3＝m（m﹣2）﹣3 D．m（a+b+c）＝ma+mb+mc

6．如图，直线经过点，则关于的不等式的解集是（）

A．x2 B．x2 C．x≥2 D．x≤2

7．若等腰三角形有两条边的长度为3和1，则此等腰三角形的周长为

A．5 B．7 C．5或7 D．6

8．一项工程，甲单独做需要m天完成，乙单独做需要n天完成，则甲、乙合作完成工程需要的天数为（）

A．m+n B． C． D．

9．一个多边形的外角和等于它的内角和的倍，那么这个多边形从一个顶点引对角线的条数是()条

A．3 B．4 C．5 D．6

10．如图所示，在中，是边上的中线，，，，则的值为()

A．3 B．4 C．5 D．6

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．如图，在等边中，是的中点，是的中点，是上任意一点．如果，，那么的最小值是．

12．用4块完全相同的长方形拼成正方形(如图)，用不同的方法，计算图中阴影部分的面积，可得到1个关于的等式为________.

13．如图，已知方格纸中是个相同的正方形，则____度.

14．据统计分析2019年中国互联网行业发展趋势，3年内智能手机用户将达到1．2亿户，用科学记数法表示1．2亿为_______户．

15．在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线交AC于D，交AB于E，连接BD，若∠ADE＝40°，则∠DBC＝_____．

16．已知∠AOB＝60°，OC是∠AOB的平分线，点D为OC上一点，过D作直线DE⊥OA，垂足为点E，且直线DE交OB于点F，如图所示．若DE＝2，则DF＝_____．

17．如图，长方形ABCD中，AD＝8，AB＝4，BQ＝5，点P在AD边上运动，当为等腰三角形时，AP的长为_____．

18．约分：_______．

三、解答题(共66分)

19．（10分）是等边三角形，作直线，点关于直线的对称点为，连接，直线交直线于点，连接．

（1）如图①，求证：；（提示：在BE上截取，连接．）

（2）如图②、图③，请直接写出线段，，之间的数量关系，不需要证明；

（3）在（1）、（2）的条件下，若，则__________．

20．（6分）如图，已知，，三点.

（1）作关于轴的对称图形，写出点关于轴的对称点的坐标；

（2）为轴上一点，请在图中找出使的周长最小时的点并直接写出此时点的坐标(保留作图痕迹).

21．（6分）如图，∠1+∠2=180°，∠B=∠E，试猜想AB与CE之间有怎样的位置关系？并说明理由．

22．（8分）关于x的方程有增根，求的值．

23．（8分）先化简,再求值:,其中x=1，y=2.

24．（8分）在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，AD⊥BC于点D．过射线AD上一点M作BM的垂线，交直线AC于点N．

（1）如图1，点M在AD上，若∠N＝15°，BC＝2，则线段AM的长为；

（2）如图2，点M在AD上，求证：BM＝NM；

（3）若点M在AD的延长线上，则AB，AM，AN之间有何数量关系？直接写出你的结论，不证明．

25．（10分）先化简，再求值，其中满足

26．（10分）图书室要对一批图书进行整理工作，张明用3小时整理完了这批图书的一半后，李强加入了整理另一半图书的工作，两人合作1.2小时后整理完成那么李强单独整理这批图书需要几小时?

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、D

【解析】根据不等式的性质、对顶角的性质、三角形和补角的性质进行判