八年级数学上册第七章《平行线的证明》教案.pdf

第七章平行线的证明

1.理解证明的必要性和设置基本事实的必要性,体会演绎推理的严谨性和结论的确定

性,初步树立步步有据的推理意识,发展推理能力.

2.通过具体实例了解定义、命题、定理、推论的含义,会区分命题的条件和结论.

3.了解反例的作用,知道利用反例可以判断一个命题是错误的.

经历对顶角定理、两直线平行的有关判定定理、两直线平行的有关性质定理、三角形

内角和定理及其推论的证明过程,初步掌握综合法证明的格式;能利用这些定理解决简单的

问题.

初步感受公理化思想,以及公理化方法对数学发展和促进人类文明进步的价值.

《标准》在“图形的性质”的有关要求中,比较多地使用了“探索并证明……”的表述,也就

是要在一定的情境中,引导学生借助已有的知识和经验,借助图形的直观,通过操作、实验,

运用合情推理或图形运动等方法,探索发现图形可能具有的性质,这与用单纯地给出“已知、

求证、证明”的方式来研究图形的性质是有区别的,两者相比,前者更有利于学生在获取有关

知识的过程中,不断提高研究几何图形性质的能力,发展创新意识和创新能力,为了实现《标

准》的这一意图,本套教科书选择了先分“两阶段”(探索阶段和证明阶段)后合二为一(边探索

边证明)的处理方式:对与平行线、三角形有关的内容采取了分两个阶段的学习方式;对有关

四边形、相似、圆等内容,采取了探索加证明的方式,也就是引导学生通过观察、测量、操

作、实验等活动探究结论,同时对这些探究的结论进行严格的论证.这样处理,使得学生在探

索阶段通过亲身探究活动,展开合情推理,合情推理能力和探究发现能力得到了很好的发展,

主体性也得到了充分的发挥;同时由于把探索阶段的重心放在结论的探究上,几何学习的语

言表述等难点得以分解,有利于降低几何入门教学的难度,激发学生的学习兴趣.

本章是证明的起始阶段,淡化了先前已经通过观察、测量、实验、操作等活动探究得

到了一些几何结论,学生也尝试进行了一些验证和说理,基本认可这些结论,但毕竟不是证

明本章首先要让学生明确认识到:这些探究的结论需要加以证明;同时证明需要一个话语

.

体系,为此就有了所谓的定义、命题等.其次,证明需要确定一些出发点,为此需要梳理有关结

论,选择某些结论作为证明的出发点(实际上这就是构建局部的公理体系);有了这些证明的

出发点,接着就依次证明一些先前探究得到的定理,在证明过程中,初步掌握证明的要求和

格式,认识到证明的严谨性,做到步步有据,发展学生的推理能力.

【重点】

1.明确证明的必要性和相关的概念.

2平行线的判定和性质

..

3.三角形内角和定理.

【难点】

1.准确证明命题或定理.

2.平行线的判定定理和性质定理的灵活运用.

1关注对证明必要性的理解和证明意识的建立

.