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福建省福州市福清元樵中学高一数学理模拟试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.从学号为0～55的高一某班55名学生中随机选取5名同学参加数学测试,采用系统抽样的方法,则所选5名学生的学号可能是(????)

A.1,2,3,4,5??????B.2,4,6,8,10???C.5,16,27,38,49???D.4,13,22,31,40

参考答案：

C

2.用斜二测画法画出长为6，宽为4的矩形水平放置的直观图，则该直观图面积为（???）??????????????????????????????????????????????????

A.??????????B.????????????C.??????????D.

参考答案：

C

3.从某项综合能力测试中抽取100人的成绩，统计如表，则这100人成绩的标准差为（???）

A．??????????B．???????????C．3?????????????D．

参考答案：

B

略

4.设M是

其中m、n、p分别是

的最小值是（?????）

A．8???????????????B．9???????????C．16??????????D．18

参考答案：

D

略

5.已知，，，则的大小关系是（???）

A．???B．???C．???D．

参考答案：

B

6.如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，，，，分别过BC，A1D1的两个平行截面将长方体分成三个部分，其体积分别记为，，，若，则截面的面积为（???）

A. B. C. D.

参考答案：

B

解：由题意知，截面是一个矩形，并且长方体的体积V=6×4×3=72，

∵V1：V2：V3=1：4：1，∴V1=VAEA1-DFD1=×72=12，则12=×AE×A1A×AD，解得AE=2，在直角△AEA1中，EA1=故截面的面积是EF×EA1=4

7.a、b是两个不同的平面，下列命题：若平面内的直线垂直于平面内的任意直线，则；若平面内的任一直线都平行于平面，则；若平面垂直于平面，直线在平面内，则；若平面平行于平面，直线在平面内，则；其中正确命题的个数是??

A、???????????????B、?????????????C、????????????D、

参考答案：

B

8.集合，，则集合M∩N=

A.{-1，0，1}???B.{0，1}????????C.{0}?????????????D.

参考答案：

C

略

9.函数，则函数的定义域为(??)

A.???B.????C.???D.

参考答案：

A

10.设全集U={－1，0，1，2，3}，A={－1，0}，B={0，1，2}，则（CUA）∩B=（???）

(A){0}?????????(B){－2，－1}??????(C){1，2}????????(D){0，1，2}

参考答案：

C

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知，且A、B、C三点共线，则x=__________．

参考答案：

【分析】

由三点共线，得，根据向量共线坐标表示求.

【详解】三点共线，.

，

.

故答案为：.

【点睛】本题考查向量共线的坐标表示，属于基础题.

12.圆上的点到直线的距离的最小值??????????????????．

参考答案：

略

13.已知函数在区间[-2，2]上是减函数，则不等式的解集???是??????????.

参考答案：

14.函数f(x)=在x∈[1,4]上单调递减,则实数的最小值为???????.

参考答案：

略

15.f（x）的图象如图，则f（x）的值域为??????????????．

参考答案：

[﹣4，3]

【考点】函数的图象与图象变化．

【专题】函数的性质及应用．

【分析】利用函数的图象求函数的最大值和最小值，从而求得函数的值域．

【解答】解：由函数的图象可得，当x=5时，函数取得最小值为﹣4，函数的最大值为3，

故函数的值域为[﹣4，3]，

故答案为[﹣4，3]．

【点评】本题主要考查函数的图象的特征，利用函数的图象求函数的最大值和最小值，属于基础题．

16.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知，，,则角B的大小为__________．

参考答案：

或

【分析】

根据正弦定理，求出sinB，进而求出B的大小.

【详解】∵，，,

由正弦定理,可得，

可得，又，所以或,

故答案为或.

【点睛】本题考查了正弦定理的直接应用，属于简单题.

?

17.已知cosα+cosβ=，则cos（α﹣β）