福建省福州市福清侨中学2021年高三数学文下学期期末试卷含解析.docxVIP

福建省福州市福清侨中学2021年高三数学文下学期期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.（2009宁夏）已知圆：+=1，圆与圆关于直线对称，则圆的方程为_________________

参考答案：

+=1。

设圆的圆心为（a，b），

则依题意，有，解得，

对称圆的半径不变，为1，故圆的方程为+=1。

2.复数的虚部是

A．i? B．1?? C．－i?? D．－1

参考答案：

B

3.函数的图像大致是（?）

参考答案：

A

试题分析：，所以函数为偶函数，所以排除C、D，

令时，，所以排除B，所以答案为A.

考点：函数图象.

4.已知等比数列是等差数列，且等于

?????A．2??????????????????????????????B．4??????????????????????????????C．6??????????????????????????????D．8

参考答案：

D

5.已知双曲线：的实轴长为，右焦点到渐近线的距离为，则的方程为

A．B．C．D．

参考答案：

A

6.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（???）

A．2??B．4??C．??D．

参考答案：

C

由已知三视图可得，该几何体是一个底面为直角边为的等腰直角三角形，高为的三棱锥，如图，三棱锥，故该几何体的体积为，故选C.

?

7.设曲线C1的参数方程为（t为参数），曲线C2的极坐标方程为ρ=2sinθ，则曲线C1与C2交点的个数为（）

A．0 B． 1 C． 2 D． 1或2

参考答案：

C

8.已知函数，下面结论错误的是

A.函数的最小正周期为2??????????B.函数在区间［0，］上是增函数

C.函数的图象关于直线＝0对称?????D.函数是奇函数

参考答案：

D

略

9.在三棱锥中，底面ABC，，，，则直线PA与平面PBC所成角的正弦值为

A.??????? B. C.?? D.

参考答案：

D

10.的值为

A. B. C. D.

参考答案：

A

，故选A.

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.(几何证明选做题)如图，直线与圆相切于点，割线

经过圆心，弦⊥于点，，，

则???????????.

参考答案：

略

12.中国有个名句：“运筹帷幄之中，决胜千里之外”.其中“筹”的原意是指《孙子算经》中记载的算筹，古代是用算筹来进行计算，算筹是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算，算筹的摆放形式有纵、横两种形式，下表只给出了1~6的纵、横两种表示法：

表示一个多位数时，像阿拉伯计数一样，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码的筹式需要纵横相间，个位、百位、万位数用纵式表示，十位、千位、十万位用横式表示，以此类推，请观察表中纵横两种表示法的特征，并用算筹表示628为??????.

参考答案：

由题意各位数码的筹式需要纵横相间，其中个位、百位、万位用纵式表示，十位、千位、十万位用横式表示，所以用算筹可表示为．

?

13.若集合，则实数????????.

参考答案：

1

因为，所以，即。

14.已知函数．

（1）求函数的最小值和最小正周期；

（2）设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a，b，c，且，若，求a，b的值．

参考答案：

，

，???????????????????????????????（8分）

15.设?分别是椭圆的左、右焦点，过的直线与相交于两点，且成等差数列，则的长为??????????．

参考答案：

16.若幂函数的图象经过点，则该函数在点A处的切线方程为????????．

参考答案：

17.数列{an}满足an+1＋(－1)nan＝2n－1，则{an}的前60项和为____________。

参考答案：

(I)由已知得：

，

，

，

再由正弦定理可得：，

所以成等比数列.

(II)若，则，

∴，

，

∴△的面积.

略

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤

18.（本题满分12分）已知函数.

（Ⅰ）若，求函数的极值，并指出是极大值还是极小值；

（Ⅱ）若，求证：在区间上，函数的图像在函数的图像的下方.

参考答案：

（Ⅰ）解由于函数f(x)的定义域为(0，＋∞)，??????1分

当a＝－1时，f′(x)＝x－???????2分

令f′(x)＝0得x＝1或x＝－1(舍去)，?????3分

当x∈(0,1)时，f′(x)0，?因此函数f(x)在(0,1)上是单调递减的，?????4分

当x