福建省福州市福清侨中学2020年高二数学理上学期期末试卷含解析.docxVIP

福建省福州市福清侨中学2020年高二数学理上学期期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知复数z的模为2，则的最大值为??????????????????????????（?）

A．1?????????????B．2????????????C．???????????D．3

参考答案：

D

2.曲线在点处的切线的斜率为（??）

A． B．???????????C．???????????D．

参考答案：

C

3.抛物线x2=y上的一点M到焦点的距离为1，则点M到x轴的距离是（）

A． B． C．1 D．

参考答案：

B

【考点】抛物线的简单性质．

【分析】由抛物线方程，求出焦点F．设M（x0，y0），利用抛物线的定义，列式并解之即可得到点M的横坐标．

【解答】解：∵抛物线方程为x2=y，

∴抛物线的焦点F（0，）

设点M（x0，y0），得y0+=1，解之得y0=

故选：B．

【点评】本题给出抛物线上一点到焦点的距离，求该点的横坐标．考查了抛物线的定义与标准方程，抛物线的简单几何性质等知识，属于基础题．

4.已知命题p：任意x∈R，sinx≤1，则它的否定是()

A．存在x∈R，sinx≥1????B．任意x∈R，sinx≥1

C．存在x∈R，sinx1???????D．任意x∈R，sinx1

参考答案：

C

5.数列满足，且，则=???????????????（?????）

????A.10?????????B．11C．12??D．13

参考答案：

B

6.为了调查某地区残疾人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了100名残疾人，结构如下：

?

男

女

需要

30

20

不需要

20

30

?

得到的正确结论是（???）

A.在犯错误的概率不超过2.5%的前提下，认为“该地区的残疾人是否需要志愿者提供帮助与性别有关”

B.在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“该地区的残疾人是否需要志愿者提供帮助与性别有关”

C.在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“该地区的残疾人是否需要志愿者提供帮助与性别有关”

D.最多有99%的把握认为“该地区的残疾人是否需要志愿者提供帮助与性别无关”

参考答案：

C

分析：先计算的值，再与临界值比较,即可得到有99%以上的把握认为“该地区的残疾人是否需要志愿者提供帮助与性别有关”.

详解：由公式可计算，所以在犯错误的概率不超过的前提下，认为“该地区的残疾人是否需要志愿者提供帮助与性别有关”，故选C.

点睛：独立性检验的一般步骤：（1）根据样本数据制成列联表；（2）根据公式计算的值；(3)查表比较与临界值的大小关系，作统计判断.（注意：在实际问题中，独立性检验的结论也仅仅是一种数学关系，得到的结论也可能犯错误.）

7.设函数f（x），g（x）在[a，b]上均可导，且f′（x）＜g′（x），则当a＜x＜b时，有（）

A．f（x）＞g（x） B．f（x）＜g（x） C．f（x）+g（a）＜g（x）+f（a） D．f（x）+g（b）＜g（x）+f（b）

参考答案：

C

【考点】6B：利用导数研究函数的单调性．

【分析】比较大小常用方法就是作差，构造函数F（x）=f（x）﹣g（x），研究F（x）在给定的区间[a，b]上的单调性，F（x）在给定的区间[a，b]上是增函数从而F（x）＞F（a），整理后得到答案．

【解答】解：设F（x）=f（x）﹣g（x），

∵在[a，b]上f（x）＜g（x），

F′（x）=f′（x）﹣g′（x）＜0，

∴F（x）在给定的区间[a，b]上是减函数．

∴当x＞a时，F（x）＜F（a），

即f（x）﹣g（x）＜f（a）﹣g（a）

即f（x）+g（a）＜g（x）+f（a）

故选C．

8.设变量x，y满足约束条件则目标函数z＝2x＋3y的最小值为 ()．

??A．6??B．7??????C．8?? D．23

参考答案：

B

略

9.设集合A={﹣2，0，2，4}，B={x|x2﹣2x﹣3＜0}，则A∩B=（）

A．{0} B．{2} C．{0，2} D．{0，2，4}

参考答案：

C

考点： 交集及其运算．?

专题： 集合．

分析： 求出B中不等式的解集确定出B，找出A与B的交集即可．

解答： 解：由B中的不等式变形得：（x﹣3）（x+1）＜0，

解得：﹣1＜x＜3，即B=（﹣1，3），

∵A={﹣2，0，2，4}，

∴A∩B={0，2}．

故选：C．

点评： 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．

10.已知函数f（x）满足f（π+x）=f（π